Hei, jeg trenger hjelp med integrasjonsgrensene i en oppgave:
T er et legeme avgrenset av
[tex]z = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex]
og [tex]x^2 + y^2 + z^2 = 1[/tex] [II]
ved hjelp av kulekoordinater får jeg:
[tex]\rho ^2 = 1 \rightarrow 0 \leq \rho \leq 1[/tex]
setter jeg inn [tex]\rho[/tex] = 1 i får jeg:
[tex]\phi _{1} = \frac{\pi}{4}[/tex] og [tex]\phi _{2} = \frac{3\pi}{4}[/tex]
stemmer dette? og hvordan finner jeg grensene for theta?
Trippelintegral, Kulekoordinater
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Kake med tau
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
Den første ligningen din ser sånn ut: https://www.wolframalpha.com/input/?i=z ... %2By%C2%B2 (øvre del av kjegla)
Og da ser det ut som [tex]\phi_1 = 0[/tex], [tex]\phi_2 = \frac{\pi}{4}[/tex]. Siden du skal "rotere" figuren rundt z-aksen, blir [tex]\theta_1 = 0[/tex], [tex]\theta_2 = 2\pi[/tex]
Og da ser det ut som [tex]\phi_1 = 0[/tex], [tex]\phi_2 = \frac{\pi}{4}[/tex]. Siden du skal "rotere" figuren rundt z-aksen, blir [tex]\theta_1 = 0[/tex], [tex]\theta_2 = 2\pi[/tex]
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Takk for svar. Men finnes det ikke en måte å regne ut dette? Jeg klarer ikke helt å "se" at vinklene blir slik du sier...Kake med tau skrev:Den første ligningen din ser sånn ut: https://www.wolframalpha.com/input/?i=z ... %2By%C2%B2 (øvre del av kjegla)
Og da ser det ut som [tex]\phi_1 = 0[/tex], [tex]\phi_2 = \frac{\pi}{4}[/tex]. Siden du skal "rotere" figuren rundt z-aksen, blir [tex]\theta_1 = 0[/tex], [tex]\theta_2 = 2\pi[/tex]