matematikk.net

Klarer ikke løse den, har søkt i fagboka på internett men finner ingen eksempler på å løse me E[X_i] og Var[X_i]

Anta at S=X_1+X_2+⋯X_100, der X_1,X_2,…,X_100 alle er uavhengige variabler med samme fordeling, der E[X_i ]=0.02 og Var[X_i ]=0.0016. Beregn følgende sannsynligheter:

a) P(S≤1)

b) P(S>3)

c) P(2<S≤4)

Hvordan er de fordelt? (Normalfordelt?)

Siden variablene er uavhengige kan du bruke:

• [tex]E[X_i+X_j]=E[X_i]+E[X_j][/tex]
• [tex]Var(X_i+X_j)=Var(X_i)+Var(X_j)[/tex] (basert på [tex]Var(aX+bY)=a^2Var(X_i)+b^2Var(X_j)+2abCov(X_i,X_j)[/tex])

Kake med tau skrev:Hvordan er de fordelt? (Normalfordelt?)

Siden variablene er uavhengige kan du bruke:

• [tex]E[X_i+X_j]=E[X_i]+E[X_j][/tex]
• [tex]Var(X_i+X_j)=Var(X_i)+Var(X_j)[/tex] (basert på [tex]Var(aX+bY)=a^2Var(X_i)+b^2Var(X_j)+2abCov(X_i,X_j)[/tex])

Det er oppgaven jeg fikk, skrev akkurat på samme måten jeg fikk den.