matematikk.net

Hvordan regner man frem til dette uten å sette inn x og y for å sjekke svaret.

O

$x-1 = 2\sin t$ og $y + 1 = 4\cos t$, så $(x-1)^2 = 4\sin^2 t$ og $(y+1)^2 = 16\cos^2 t$. Ettersom $\cos^2 t + \sin^2 t = 1$ for alle $t$ ser vi at $$(y+1)^2 + 4(x-1)^2 = 16,$$ så $$\frac{(x-1)^2}{4} + \frac{(y+1)^2}{16} = 1.$$