MAT1110 deleksamen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
saifuran96
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 20/03-2017 11:12

Noen som vet hvordan man løser denne?
Vedlegg
Screenshot from 2017-03-20 11-24-25.png
Screenshot from 2017-03-20 11-24-25.png (10.13 kiB) Vist 999 ganger
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Punktet hvor $t = \frac{\pi}{4}$ har posisjonsvektor $$\vec{r}\left(\frac{\pi}{4}\right) = \begin{pmatrix} 2\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) + 1 \\ 4\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) - 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \sqrt{2} + 1 \\ 2\sqrt{2} - 1 \end{pmatrix}$$ og tangentvektor $$\vec{\tau}\left(\frac{\pi}{4}\right) = \vec{r}'\left(\frac{\pi}{4}\right) = \begin{pmatrix} 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \\ -4\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \sqrt{2} \\ -2\sqrt{2}\end{pmatrix},$$ så tangentlinjen $l$ kan parameteriseres som $$l: \begin{cases} x = \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2}s \\y = 2\sqrt{2} - 1 - 2\sqrt{2}s\end{cases},\text{ }\text{ } s \in \mathbb{R}.$$

Fra disse uttrykkene ser vi at $2x + y = 4\sqrt{2} + 1$.
Svar