Faktorisering

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Hei,
Hvordan kan man faktorisere følgende uttrykk for å tegne fortegskjema til den?

64 / (2x-3)^3

hadde vært takknemlig for hjelpen
Gjest

hvordan tegner man fortegskjema til 64 / (2x-3)^3

?
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Sett teller og nevner lik null. Som eksempel sier jeg at teller har nullpunkt i [tex]f(a)[/tex] og nevner har nullpunkt i [tex]f(b)[/tex]
________a__________b_____
teller- - - - 0_________________
nevner______________0- - - - -
f(x)- - - - - 0__________x--------
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Bananiel
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 160
Registrert: 01/02-2017 17:36
Sted: Bananistan

Man løser [tex](2x-3)^3[/tex] til å få nullpunkt [tex]x = \frac{3}{2}[/tex], eks:

[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]

Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].


Bilde

Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]

Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne! :)
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Bananiel skrev:Man løser [tex](2x-3)^3[/tex] til å få nullpunkt [tex]x = \frac{3}{2}[/tex], eks:

[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]

Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].


Bilde

Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]

Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne! :)
Hva skjer med funksjonen dersom nevneren, [tex](2x -3)^3 = 0[/tex]?

Det blir heller ikke riktig å si at nevneren [tex](2x-3)^3 = (x- \frac{3}{2})[/tex],
[tex](2x -3)^3[/tex] er allerede ferdig faktorisert
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Bananiel
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 160
Registrert: 01/02-2017 17:36
Sted: Bananistan

hco96 skrev: Hva skjer med funksjonen dersom nevneren, [tex](2x -3)^3 = 0[/tex]?

Det blir heller ikke riktig å si at nevneren [tex](2x-3)^3 = (x- \frac{3}{2})[/tex],
[tex](2x -3)^3[/tex] er allerede ferdig faktorisert

Men vil ikke nullpunktet til [tex](2x-3)^3=0[/tex] være [tex][x=\frac{3}{2}][/tex]?
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

Jo, men husk at målet var å tegne skjema for [tex]f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3}[/tex].
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.

Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker. Det du skrev [tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].

Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Bananiel
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 160
Registrert: 01/02-2017 17:36
Sted: Bananistan

hco96 skrev:Jo, men husk at målet var å tegne skjema for [tex]f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3}[/tex].
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.

Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker,det du skrev ([tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].

Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.
Aha, tenkte ikke over bruddet på nullpunktet. Så la meg prøve igjen,

Bilde

Dette må vel bli riktig, med hensyn til asymptoten?
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
hco96
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 252
Registrert: 13/10-2016 23:00
Sted: Vilhelm Bjerknes Hus, Blindern

flott :D
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Svar