matematikk.net

Hei,
Hvordan kan man faktorisere følgende uttrykk for å tegne fortegskjema til den?

64 / (2x-3)^3

hadde vært takknemlig for hjelpen

hvordan tegner man fortegskjema til 64 / (2x-3)^3

?

Sett teller og nevner lik null. Som eksempel sier jeg at teller har nullpunkt i [tex]f(a)[/tex] og nevner har nullpunkt i [tex]f(b)[/tex]
________a__________b_____
teller- - - - 0_________________
nevner______________0- - - - -
f(x)- - - - - 0__________x--------

Man løser [tex](2x-3)^3[/tex] til å få nullpunkt [tex]x = \frac{3}{2}[/tex], eks:

[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]

Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].




Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]

Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne!

Bananiel skrev:Man løser [tex](2x-3)^3[/tex] til å få nullpunkt [tex]x = \frac{3}{2}[/tex], eks:

[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]

Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].




Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]

Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne!

Hva skjer med funksjonen dersom nevneren, [tex](2x -3)^3 = 0[/tex]?

Det blir heller ikke riktig å si at nevneren [tex](2x-3)^3 = (x- \frac{3}{2})[/tex],
[tex](2x -3)^3[/tex] er allerede ferdig faktorisert

hco96 skrev: Hva skjer med funksjonen dersom nevneren, [tex](2x -3)^3 = 0[/tex]?

Det blir heller ikke riktig å si at nevneren [tex](2x-3)^3 = (x- \frac{3}{2})[/tex],
[tex](2x -3)^3[/tex] er allerede ferdig faktorisert

Men vil ikke nullpunktet til [tex](2x-3)^3=0[/tex] være [tex][x=\frac{3}{2}][/tex]?

Jo, men husk at målet var å tegne skjema for [tex]f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3}[/tex].
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.

Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker. Det du skrev [tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].

Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.

hco96 skrev:Jo, men husk at målet var å tegne skjema for [tex]f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3}[/tex].
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.

Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker,det du skrev ([tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].

Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.

Aha, tenkte ikke over bruddet på nullpunktet. Så la meg prøve igjen,



Dette må vel bli riktig, med hensyn til asymptoten?

flott