Hjelp Ønskes

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Hakkmann
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/03-2017 16:26

Hei.
Sliter med både b), c) og d) i denne oppgaven. Kan noen hjelpe?
mattehjelp.jpg
mattehjelp.jpg (88.83 kiB) Vist 2623 ganger
Gjest

Du må nok gjøre litt egeninnsats så jeg skal hjelpe deg på vei.

b) Tilbakebetalingene på et annuitetslån er like store hele veien. Du vet hvor mye man skal betale hvert år og du vet at hvert år så må du betale 2,1% rente. Se på denne figuren.

Bilde

Terminbeløpet er det samme hvert år, men andelen som er renter og andelen som er avdrag varierer. Du betaler alltid 2,1% rente på den resterende totale gjelden din og den resterende biten av terminbeløpet vil da være avdraget.
Dette betyr at du f.eks. første år vil måtte betale $2,1\% \cdot 2 300 000 = 48 300$ Trekk dette fra terminbeløpet, x, så vet du hvor mye avdrag du må betale. Neste år må du betale 2,1% rente på $2 300 000 - x$

c) Hvis du er litt teit og velger å redusere terminbeløpet og ikke løpetiden (ikke gjør dette i virkeligheten) så er det bare å regne ut nytt terminbeløp slik du gjorde i oppgave a). Da må du selvfølgelig først vite hvilket restbeløp du hadde like etter den 8. nedbetalingen. Bruk metoden i b) for å finne dette tallet.

d) samme som a), men med andre tall. Nå regner du derimot pr. måned og ikke år. Du skal betale inn et beløp hver måned i 5 år utenom den første måneden. NB: beløpet vokser fremdeles den første måneden med fast rente selv om du ikke betaler.

Håper dette hjelper deg litt på vei.
Hakkmann
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 22/03-2017 16:26

Gjest skrev:Du må nok gjøre litt egeninnsats så jeg skal hjelpe deg på vei.

b) Tilbakebetalingene på et annuitetslån er like store hele veien. Du vet hvor mye man skal betale hvert år og du vet at hvert år så må du betale 2,1% rente. Se på denne figuren.

Bilde

Terminbeløpet er det samme hvert år, men andelen som er renter og andelen som er avdrag varierer. Du betaler alltid 2,1% rente på den resterende totale gjelden din og den resterende biten av terminbeløpet vil da være avdraget.
Dette betyr at du f.eks. første år vil måtte betale $2,1\% \cdot 2 300 000 = 48 300$ Trekk dette fra terminbeløpet, x, så vet du hvor mye avdrag du må betale. Neste år må du betale 2,1% rente på $2 300 000 - x$

c) Hvis du er litt teit og velger å redusere terminbeløpet og ikke løpetiden (ikke gjør dette i virkeligheten) så er det bare å regne ut nytt terminbeløp slik du gjorde i oppgave a). Da må du selvfølgelig først vite hvilket restbeløp du hadde like etter den 8. nedbetalingen. Bruk metoden i b) for å finne dette tallet.

d) samme som a), men med andre tall. Nå regner du derimot pr. måned og ikke år. Du skal betale inn et beløp hver måned i 5 år utenom den første måneden. NB: beløpet vokser fremdeles den første måneden med fast rente selv om du ikke betaler.

Håper dette hjelper deg litt på vei.
Tusen takk for svar. Skjønner alt bortsett fra b). Jeg skjønner selve greia, men det må da være en lettere måte å finne hva som er hva ved siste innbetaling enn å gjøre det samme 24 ganger? Er jeg helt på jordet om jeg tenker at siden det er siste termin så er renten rett og slett 2,1% av terminbeløpet?
Gjest

Ja, det er jo en lur måte å tenke på. Bra.
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1258
Registrert: 23/04-2015 23:19

Den måten blir feil (om jeg tolker deg rett), siden det siste terminbeløpet blir summen av renter og avdrag.

Du får følgende uttrykk

terminbeløp = avdrag + 0,021*avdrag
avdrag = terminbeløp/1,021
Gjest

Fysikkmann97 skrev:Den måten blir feil (om jeg tolker deg rett), siden det siste terminbeløpet blir summen av renter og avdrag.

Du får følgende uttrykk

terminbeløp = avdrag + 0,021*avdrag
avdrag = terminbeløp/1,021
Takk for bidraget ditt fysikkmann, men jeg tror nok at du ikke er på helt rett spor her. terminbeløp er ikke avdrag + 0,021*avdrag=1,021avdrag, men

$terminbeløp = avdrag + renter = (terminbeløp-0,021*restgjeld)+0,021*restgjeld$
$avdrag = terminbeløp-0,021*restgjeld$

Bare tenk at du låner 300 000 over 10 år. Du betaler et terminbeløp på 30 000. Dette beløpet er like stort hvert år slik at etter 9 år har du betalt 30 000*9 = 270 000. Du står nå igjen med 30 000 å betale. Dette betyr at $terminbeløp=restgjeld$ for siste betaling og man får $0,021restgjeld = 0,021terminbeløp$ Man må betale 630 kr i renter og 29 370 i avdrag som tilsammen blir 30 000 (som for alle andre betalinger)

Hvordan var det du tolket personen? Hvorfor er renten på avdraget?
Fysikkmann97
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1258
Registrert: 23/04-2015 23:19

Gjest skrev:

Bare tenk at du låner 300 000 over 10 år. Du betaler et terminbeløp på 30 000. Dette beløpet er like stort hvert år slik at etter 9 år har du betalt 30 000*9 = 270 000. Du står nå igjen med 30 000 å betale. Dette betyr at $terminbeløp=restgjeld$ for siste betaling og man får $0,021restgjeld = 0,021terminbeløp$ Man må betale 630 kr i renter og 29 370 i avdrag som tilsammen blir 30 000 (som for alle andre betalinger)

Hvordan var det du tolket personen? Hvorfor er renten på avdraget?
Det stemmer ikke. Når du har et restbeløp på 30 000, og terminbeløp er på 30 000, så vil ikke hele beløpet kunne betales ned på en termin, såfremt renten er større enn null. Feilen din ligger i at du regner renter av terminbeløpet.


Jeg regner ut at ved resterende gjeld på 30 000, så vil $ Avdrag = \frac{30000}{1.021} \approx 29382.96 \, og\, Renter = 30 000 - 29382.96 \approx 617.04 \approx 29382.96*0.021$
Avrundinger skylder at den siste tilnærmingen ikke er en likhet.
Svar