integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

noen som klarer dette integralet:


[tex]\large I=\int_{0}^{\pi}\ln\left ( \frac{b-\cos(x)}{a-\cos(x)} \right )\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Janhaa skrev:noen som klarer dette integralet:
[tex]\large I=\int_{0}^{\pi}\ln\left ( \frac{b-\cos(x)}{a-\cos(x)} \right )\,dx[/tex]
skreiv det som:

[tex]I=\int_{0}^{\pi}\ln\left ( \frac{b-\cos(x)}{a-\cos(x)} \right )\,dx=I=\int_0^{\pi}\left(\ln (b-\cos(x))\,-\,\ln(a-\cos(x))\right )\,dx[/tex]

og videre som:

[tex]I=I(b) - I(a)[/tex]

der jeg brukte derivasjon under integraltegnet...for så å observere at integralet ikke konvergerer.
OK? Enig?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar