Integral og derivasjon; toppunkt, volum og areal
Lagt inn: 08/05-2017 01:17
Hei,
Jeg er i en liten eksistensiell krise, og trenger hjelp. Dette er oppgaver som skal leveres i morgen, og jeg må få dem riktig for å kunne gå opp til eksamen. Håper det er noen her som kan hjelpe meg.
Ok, her er oppgaven;
En vase er gitt med følgende funksjon
[tex]P(x)=2+\frac{x}{1+e^{x-6}}, D_{P}=\left [ 0, 10\right ][/tex]
a) Bestem maksimalverdien til [tex]P(x)[/tex].
b) Bestem volumet til vasen med formelen [tex]V = \pi \int_{a}^{b}\left [ f(x) \right ]^{2}[/tex]. Se bort fra tykkelsen av vasen.
c) Bestem arealet av overflaten til vasen med formelen [tex]A = 2\pi \int_{a}^{b}f(x)\sqrt{1+\left [ f'(x) \right ]^{2}}[/tex].
Jeg har prøvd:
a) Her har jeg derivert [tex]P(x)[/tex] og ender til slutt opp med [tex]\frac{e^{6}(e^{6}-e^{x}(x-1))}{(e^{x}+e^{6})^{2}}[/tex]. Jeg har dobbeltsjekket dette svaret med forskjellige kalkulatorer, og jeg tror det skal stemme. Men hva skal jeg gjøre videre for å finne maksimalverdien?
b) og c) Jeg setter inn funksjonen i de oppgitte formelene, og prøver å integrere det med grensene a=0 og b=10. Dette har jeg prøvd mange ganger, men på ett eller annet tidspunkt låser det seg, og da kommer jeg ikke videre. Utifra eksemplene i boken og andre steder skal jeg ende opp med et spesifikt tall her, men det gjør jeg altså ikke.
Vi bruker Matlab i undervisningen, så det kan godt hende at noen av disse oppgavene går an å ta inn dit?
Jeg har tenkt og grublet på dette, hørt med andre og diskutert, men kommer ingen vei. Håper noen her inne kan hjelpe meg med å finne løsningen på denne oppgaven. På forhånd; tusen takk!
- Trocken
Jeg er i en liten eksistensiell krise, og trenger hjelp. Dette er oppgaver som skal leveres i morgen, og jeg må få dem riktig for å kunne gå opp til eksamen. Håper det er noen her som kan hjelpe meg.
Ok, her er oppgaven;
En vase er gitt med følgende funksjon
[tex]P(x)=2+\frac{x}{1+e^{x-6}}, D_{P}=\left [ 0, 10\right ][/tex]
a) Bestem maksimalverdien til [tex]P(x)[/tex].
b) Bestem volumet til vasen med formelen [tex]V = \pi \int_{a}^{b}\left [ f(x) \right ]^{2}[/tex]. Se bort fra tykkelsen av vasen.
c) Bestem arealet av overflaten til vasen med formelen [tex]A = 2\pi \int_{a}^{b}f(x)\sqrt{1+\left [ f'(x) \right ]^{2}}[/tex].
Jeg har prøvd:
a) Her har jeg derivert [tex]P(x)[/tex] og ender til slutt opp med [tex]\frac{e^{6}(e^{6}-e^{x}(x-1))}{(e^{x}+e^{6})^{2}}[/tex]. Jeg har dobbeltsjekket dette svaret med forskjellige kalkulatorer, og jeg tror det skal stemme. Men hva skal jeg gjøre videre for å finne maksimalverdien?
b) og c) Jeg setter inn funksjonen i de oppgitte formelene, og prøver å integrere det med grensene a=0 og b=10. Dette har jeg prøvd mange ganger, men på ett eller annet tidspunkt låser det seg, og da kommer jeg ikke videre. Utifra eksemplene i boken og andre steder skal jeg ende opp med et spesifikt tall her, men det gjør jeg altså ikke.
Vi bruker Matlab i undervisningen, så det kan godt hende at noen av disse oppgavene går an å ta inn dit?
Jeg har tenkt og grublet på dette, hørt med andre og diskutert, men kommer ingen vei. Håper noen her inne kan hjelpe meg med å finne løsningen på denne oppgaven. På forhånd; tusen takk!
- Trocken