grenser i matte 2 ved NTNU

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
aioaas

Hei, jeg skjønner ikke helt hvordan jeg finner grenser i denne oppgave. Håper noen kan hjelpe meg. Det er hovedsaklig grensene til x jeg ikker får til, skjønner ikke hvorfor de er satt fra -2 til 2.

Beregn integralet
(ZZZT)(1 + y − 2z) dV, trippelintegral på område T
der T er legemet begrenset av xy-planet, den parabolske sylinderflaten y = 4 − x
2 og
planet z = y.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Har du prøvd å lage en figur, og kan du lenke til eksamensettet oppgaven er fra?

EDIT: Ordinær 2015, og siden du ikke har brukt Latex så er formateringen av oppgaveteksten din feil. anbefaler deg å lese litt her https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165, da det blir mye enklere å forstå hva du prøver å si.

Du får vite i oppgaveteksten at området ditt er avgrenset av $y = x^2 - 4$ og $xy-$planet. Siden vi er interessert i området over $xy$-planet, betyr det at vi naturlig nok er interessert i området hvor $z \geq 0$. Siden $z = y$, fra oppgavekten medfører dette at vi er interessert i å finne ut når

$ \hspace{1cm}
z \geq 0 \quad \Leftrightarrow \quad x^2 - 4 \geq 0
$

Ved å løse den siste likningen får du kravet $-2 \leq x \leq 2$ som du var ute etter.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Svar