Diff likning
Lagt inn: 17/05-2017 20:47
Oppgaven lyder:
[tex]4y''+9y=5sint+10cost[/tex]
[tex]y_h=4y''+0y=0[/tex]
[tex]r^2=+-i\sqrt\frac{9}{4}=+-\frac{3}{2}i[/tex]
Blir det korrekt å skrive det som: [tex]y_h=e^\frac{3}{2}(Acos\frac{3}{2}t+Bsin\frac{3}{2}t[/tex]?
Fasiten inkluderte ikke: [tex]e^\frac{3}{2}[/tex] hvorfor?
Men fortsatte ved å anta: [tex]y_p=Acostt+Bsint[/tex], [tex][tex][/tex]y_p'=Asint-Bcost[tex],[/tex] y_p''=-Acost-Bsint[/tex]
[tex]4(-Acost-Bsint)+9(Acost+Bsint)=5sint+10cost[/tex]
[tex]-4Acost-4Bsint+9Acost+9Bsint=5sint+10cost[/tex]
[tex]5Acost+5Bsint=5sint+10cost[/tex]
Fikk at: [tex]A=2[/tex] og [tex]B=1[/tex]. Fasiten fikk [tex]A=-2[/tex] og [tex]B=-1[/tex]. Uten noen forklaring . Noen som ser om/hvor jeg gjør noe feil
[tex]4y''+9y=5sint+10cost[/tex]
[tex]y_h=4y''+0y=0[/tex]
[tex]r^2=+-i\sqrt\frac{9}{4}=+-\frac{3}{2}i[/tex]
Blir det korrekt å skrive det som: [tex]y_h=e^\frac{3}{2}(Acos\frac{3}{2}t+Bsin\frac{3}{2}t[/tex]?
Fasiten inkluderte ikke: [tex]e^\frac{3}{2}[/tex] hvorfor?
Men fortsatte ved å anta: [tex]y_p=Acostt+Bsint[/tex], [tex][tex][/tex]y_p'=Asint-Bcost[tex],[/tex] y_p''=-Acost-Bsint[/tex]
[tex]4(-Acost-Bsint)+9(Acost+Bsint)=5sint+10cost[/tex]
[tex]-4Acost-4Bsint+9Acost+9Bsint=5sint+10cost[/tex]
[tex]5Acost+5Bsint=5sint+10cost[/tex]
Fikk at: [tex]A=2[/tex] og [tex]B=1[/tex]. Fasiten fikk [tex]A=-2[/tex] og [tex]B=-1[/tex]. Uten noen forklaring . Noen som ser om/hvor jeg gjør noe feil