integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Noen som har forslag til denne:

[tex]\large I= \int_0^{\pi} \sqrt{\cos(\sqrt{\sin(\sqrt{x})}})\,dx[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Klarer ikke se noen løsning på den, regner med den må løses numerisk. Bessel funksjonene kan jo uttrykkes på formen $\int \cos( \sin x))$ så den har nok ingen numerisk løsning.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Nebuchadnezzar skrev:Klarer ikke se noen løsning på den, regner med den må løses numerisk. Bessel funksjonene kan jo uttrykkes på formen $\int \cos( \sin x))$ så den har nok ingen numerisk løsning.
Var en på FB som tilpassa integranden til et Taylor-polynom, og integrerte den fra 0 til [tex]\,\pi.[/tex]

Taylor-area.PNG
Taylor-area.PNG (114.44 kiB) Vist 1904 ganger
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Ops! Med numerisk mente jeg selvsagt analytisk, tok faktisk og beregnet integranden numerisk vel help av simposns metode siden den er så fin. Men noe lukket form har den nok dessverre ikke.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Svar