Matematikk 1 Mikroøkonomi

[Gjest]

jobber med oppgaver fra boka og det er ikke noe løsningsforslag eller fasit til denne oppgaven. Kan noen hjelpe meg med å finne partielle elastisitetene.

a) f(x,y)= (x+y)/x^2

b) g(x,y)=xye^x

c) h(x,y)=y(ln(x)+ln(y))

d) F(x,y)=(f(x,y))^2 der f(x,y) er som gitt i a)

[Aleks855]

For oppgave a får jeg $f'_x(x, y) = - \frac{x+2y}{x^3}$.

Klarer du å sette dette sammen for å få partiell-elastisiteten?

[Gjest]

For oppgave a får jeg $f'_x(x, y) = - \frac{x+2y}{x^3}$.

Klarer du å sette dette sammen for å få partiell-elastisiteten?

Kunne du vise meg hvordan får du dette svaret?

tror ikke om jeg klarer dette. jeg er ikke så god på partielle elastisitetene.

[Kay]

For å svare på hvordan han fikk det svaret

[tex]f(x,y)=\frac{x+y}{x^2}[/tex]



I og med at det er partiell-derivasjon behandler du y som en konstant, dermed får du at

[tex]\frac{\partial}{\partial x}f(x,y)=\frac{\frac{\partial}{\partial x}(x+y)x^2-\frac{\partial}{\partial x}(x^2)(x+y)}{(x^2)^2}=\frac{x^2-2x^2-2xy}{x^4}=\frac{x(x-2x-2y)}{x^4}=\frac{-x-2y}{x^3}=-\frac{x+2y}{x^3}[/tex]