Jeg vet at z=f(x,y), men jeg vet egentlig ikke hvorfor og hvordan jeg kan begrunne det.
Om vi har kurven x^2+y^2+z^2=1, så har jeg blitt fortalt at Z-avhenger av verdiene til x og y
Men hvorfor er egentlig ikke z en funksjon av x og y?
Funksjoner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Kravet for at z skal være en funksjon av x og y er som følger.
Når vi har valgt verdiene til x og y, så er kravet at det skal være én og bare én verdi for z som passer inn.
Kun da vil z være en funksjon av x og y i begrepets riktige forstand.
Hvis vi ser på formelen din, [tex]x^2 + y^2 + z^2 = 1[/tex], så ser vi at det alltid er to verdier for z som passer inn når vi først har valgt verdier for x og y. (Dvs. både +z og -z passer inn i likningen.)
Da er ikke lenger kravet til at noe er en funksjon oppfylt.
Når vi har valgt verdiene til x og y, så er kravet at det skal være én og bare én verdi for z som passer inn.
Kun da vil z være en funksjon av x og y i begrepets riktige forstand.
Hvis vi ser på formelen din, [tex]x^2 + y^2 + z^2 = 1[/tex], så ser vi at det alltid er to verdier for z som passer inn når vi først har valgt verdier for x og y. (Dvs. både +z og -z passer inn i likningen.)
Da er ikke lenger kravet til at noe er en funksjon oppfylt.