matematikk.net

Ligger her tett som ei potte med feber så hodet har kortsluttet helt. Lurte derfor om noen kunne hjulpet meg på vei med denne oppgaven i håp om ting da løsner

Gitt funksjonen: f(x) = 1/4x^(4)−3/2x^(2)+9/4

Vis at funksjonen også kan skrives som: f(x)= 1/4(x^2-3)^2

Skal også finne funksjonens nullpunkt, ekstremalpunkt og vendepunkt.

På forhånd takk.

Den skrev:Ligger her tett som ei potte med feber så hodet har kortsluttet helt. Lurte derfor om noen kunne hjulpet meg på vei med denne oppgaven i håp om ting da løsner

Gitt funksjonen: f(x) = 1/4x^(4)−3/2x^(2)+9/4

Vis at funksjonen også kan skrives som: f(x)= 1/4(x^2-3)^2

Skal også finne funksjonens nullpunkt, ekstremalpunkt og vendepunkt.

På forhånd takk.

[tex]f(x)=\frac{1}{4}(x^4-\frac{4\cdot3}{2}x^2+9)=\frac{1}{4}(x^4-6x^2+9)[/tex]

For å faktorisere den parentesen du ender opp med, så kan du sette den lik null, innføre [tex]u=x^2[/tex] og ta det derfra. Alternativt kan du bruke 2. kvadratsetning: [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

Slik at [tex]f(x)=\frac{1}{4}(x^2-3)[/tex]