integrasjon

[snuff1]

Hei hei en liten oppgave som stopper opp, integrasjon til tan(x)/cos^2(x) dx.,,, intervall er pi/4 over integrasjon tegnet og 0 under integrasjon tegnet,,,,,,, Cos er opphøyet i 2.,,,,,, supert hvis noen viser denne hvordan den gjøres,

[Aleks855]

Hint: Skriv $\tan(x)$ som $\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$. Noen forenklinger vil bli tilgjengelig.

[snuff1]

Så fint at du svarte, kunne jeg spurt pent om du kunne vist meg videre for det er egentlig det jeg stopper opp på

[Gjest]

Substitusjon med cos(x) = u så blir du kvitt sin(x) og må integrere $1/u^3$

[Aleks855]

Du har nå $\int\tan(x)\sec^2(x)\mathrm dx$.

Innfører du $u = \tan(x)$ med $\mathrm du = \sec^2 x$ så trenger du bare potensregel for å fullføre.

[LilleTrille]

Start med å sette $u = sec^2(x)$ og $du = 2tan(x)sec^2(x)$
$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{tan(x)}{cos^2(x)} dx$
$= \int_0^{\frac{\pi}{4}} tan(x)sec^2(x) dx$
$= \int_0^{\frac{\pi}{4}} \cancel{tan(x)} \cdot \cancel{u} \cdot \dfrac{1}{2 \cancel{tan(x)} \cdot \cancel{u}}du$
$= \int_0^{\frac{\pi}{4}} \dfrac{1}{2} du = \dfrac{1}{2}$

[Gjest]

Du har nå $\int\tan(x)\sec^2(x)\mathrm dx$.

Innfører du $u = \tan(x)$ med $\mathrm du = \sec^2 x$ så trenger du bare potensregel for å fullføre.

Du mener sikkert $\int_0^{\pi/4} \tan(x)\sec^2(x) \mathrm dx$

[snuff1]

Takker for alle svar, har vært syk og ikke fått regnet videre på denne men kunne du lille trille være vennlig og vist hvordan du fikk kjernen til å bli sec^2(x) og du = 2tan osv,,,,,,:)

[snuff1]

Dette er bestemt integral men fikk du lille trille ikke bruk for 0-pi da svaret blir 1/2. Stemmer det

[snuff1]

Hei lille trille kunne du fortalt meg bare på 3. Linje i utredningen hvordan du fikk u etter tan og det uttrykket helt til høyre der du forkorter med tan, tusen takk på forhånd