matematikk.net

Hei,
Har fått en oppgave hvor jeg skal finne midtpunktet(tyndgepunktet) i hvilken som helst firkant. Er det noen som har tips til hvordan jeg kan finne det?

Det letteste er med en datamaskin. Hvis du ikke har lov til å bruke datamaskin:

Du mener vel arealsenteret. En teknikk som alltid funker er å dele opp figuren i mindre figurer med kjent arealsenter slikt som rektangler, trekanter og sirkler. Velg så et vilkårlig referansepunkt og gang hvert areal med avstanden til dette punktet, summer opp resultatene og del på det totale arealet. Dette må gjøres individuelt for x og y retningen (dekomponer).

For firkanter spesifikt kan du starte med å tegne diagonalene. Ta deretter å finn de tre medianene til først de to trekantene skilt av den ene diagonalen og deretter gjør det samme for de to andre trekantene skilt av den andre diagonalen. Der de tre medianene møtes er arealsenteret til trekanten. Marker de 4 skjæringspunktene for hver gruppe av de 3 medianene. Nå kan du tegne linjestykket mellom arealsenteret til de to trekantene skilt av den første diagonalen og deretter gjøre det samme for de andre arealsentrene. Der disse to linjene møtes er arealsenteret til firkanten.

Les forklaringen nøye fordi det er lett å falle av. Har du noen spørsmål kan jeg også svare på de.