matematikk.net

Sliter med å forstå hvordan man løser en slik problem:

"Tidspunktene for når nye brukere registrerer seg på et populært nettsted
følger en Poisson-prosess med rate λ = 3 registreringer per minutt."

a) Det er kjent at 97 brukere registrerte seg fra klokken 13:00:00 frem til
klokken 13:30:00. Regn ut sannsynligheten for at fire brukere registrerer
seg fra klokken 13:31:00 frem til klokken 13:33:00.

- hvordan løse en betinget sannsyblighet, relatert til poissonfordeling?

Opplysningen om de 97 som registrerte seg den første halvtimen ser ikke relevant ut for å beregne sannsynligheten for at fire registrerer seg i løpet av to nye minutter.
Parameteren som gjelder for de to minuttene bør vel bli 6, slik at sannsynligheten for fire registreringer blir [tex]e^{-6}\cdot \frac{6^4}{4!}=0.134.[/tex]

fish skrev:Opplysningen om de 97 som registrerte seg den første halvtimen ser ikke relevant ut for å beregne sannsynligheten for at fire registrerer seg i løpet av to nye minutter.
Parameteren som gjelder for de to minuttene bør vel bli 6, slik at sannsynligheten for fire registreringer blir [tex]e^{-6}\cdot \frac{6^4}{4!}=0.134.[/tex]

jeg lurte også på ang info om 97.

fish skrev:Opplysningen om de 97 som registrerte seg den første halvtimen ser ikke relevant ut for å beregne sannsynligheten for at fire registrerer seg i løpet av to nye minutter.
Parameteren som gjelder for de to minuttene bør vel bli 6, slik at sannsynligheten for fire registreringer blir [tex]e^{-6}\cdot \frac{6^4}{4!}=0.134.[/tex]

Vet ikke hvorfor den er med i oppgaveteksten, men den er ikke relevant.
Jeg ser at jeg ble forvirret som følge av informasjonen, og egentlig man skulle løse rett frem

Det var en annen lignende oppgave jeg lurte på:

i) "Regn ut sannsynligheten for at det er mer enn 30 sekunder mellom at
to brukere registrerer seg" λ = 3 .

Jeg tenker: [tex]p(x=2;λt=\frac{3}{2})=0.251[/tex]
Eller kan jeg anta : [tex][/tex] [tex]p(x≤0;λt=\frac{3}{2})[/tex] eller [tex]p(x≤1;λt=\frac{3}{2})[/tex] slik jeg kan bruke tabell?

Her ligger det an til å bruke at tiden mellom to poisson-hendelser er eksponensial-fordelt.
[tex]P(T>1/2)=e^{-3\cdot 1/2}\approx 0.223.[/tex]