Sinuslikninger

[Maoam]

hei

jeg holder på med sinuslikninger

stykket er som følger:

sin v (3sin v+1)=0

jeg begynte med å regne ut det som var inni i parentesen slik som jeg har lært på skolen. Da fant jeg ut at v1=199,5grader og v2=340,5grader. Dette stemmer overens med fasiten. Men det står også at det er mulig at svaret skal bli
v=0 og v=180

som sagt så har jeg bare regnet ut det som er inne i parentesen. Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gripe ann et slik stykke. Så det hadde vært fint om noen her inne kunne forklart litt hvordan det skal gjøres

Takker for all hjelp

[Markus]

Tenk på $\sin v$ som $a$ og $3\sin v + 1$ som $b$.

Da er ligningen oppfylt så lenge $a=0$ eller $b=0$, fordi $a \cdot b = 0$, hvis $a$ eller $b$ er lik null.

Du har regnet ut tilfellene der $b=0$, og fått to korrekte svar, men ligningen er jo også oppfylt når $a=0$

De to andre fasitsvarene kommer altså av å løse likningen $\sin v = 0$

[Maoam]

Ja jeg skjønner Men sliter med å se hvordan det kan bli 180 grader?

[Markus]

Når vi har gått $180^{\circ}$ rundt enhetssirkelen, hva er $y$-koordinatet til punktet vi befinner oss på?

Tenk på enhetssirkelen; hvilke løsninger har $\sin(v) = 0$?

[Maoam]

aaah jeg skjønner! tusen takk for hjelpen skjønner alt bedre nå

[Markus]

aaah jeg skjønner! tusen takk for hjelpen skjønner alt bedre nå

Det var da så lite. Det er bare å spørre om det er noe mer du lurer på!