matematikk.net

Har prøvd meg på denne men får feil svar. Svaret mitt er 35. Brukte macraulinformelen, hvor jeg satte inn utrykket for f^n(c), noe som allerede er oppgitt i oppgaven.

Prøv $29$, så skal jeg se om jeg kan gi deg noen hint hvis det er riktig

For $x\in\left(-5,5\right)$ har vi at $$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n =1 + \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7n!}{5^n n!}x^n = 1 + 7\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{x}{5}\right)^n =1 + 7\frac{\frac{x}{5}}{1-\frac{x}{5}} = 1 + \frac{7x}{5-x},$$ så $f(4) = 1 + \frac{28}{1} = 29.$

29 er riktig ja. Takker