Kvadratrot og ganging

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Desperat student

Får virkelig ikke dette med kvadratrot inn i huet. Noen som kan forklare og hjelpe meg med disse oppgavene slik at jeg kanskje forstår resten av bruken også?



[tex]\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{98}+\sqrt{18}[/tex] <- Hvorfor blir ikke denne her [tex]10\sqrt{2}[/tex]

Hva er reglene for å gange med kvadratrot?
f.eks.
[tex]5\sqrt{3}*2\sqrt{6}[/tex]

Har dere andre tips og komme med for å få dette inn så tar jeg gjerne i mot!
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Desperat student skrev:Får virkelig ikke dette med kvadratrot inn i huet. Noen som kan forklare og hjelpe meg med disse oppgavene slik at jeg kanskje forstår resten av bruken også?



[tex]\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{98}+\sqrt{18}[/tex] <- Hvorfor blir ikke denne her [tex]10\sqrt{2}[/tex]
$$\begin{align*} \sqrt{20} + \sqrt{80} - \sqrt{98} + \sqrt{18} & = \sqrt{2^2\cdot 5} + \sqrt{2^4\cdot 5} -\sqrt{2\cdot 7^2} + \sqrt{2\cdot 3^2} \\
& = \sqrt{2^2}\sqrt{5} + \sqrt{4^2}\sqrt{5} - \sqrt{7^2}\sqrt{2} + \sqrt{3^2}\sqrt{2} \\
& = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - 7\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \\ & = 6\sqrt{5} -4\sqrt{2}.\end{align*}$$
Desperat student skrev:Hva er reglene for å gange med kvadratrot?
f.eks.
[tex]5\sqrt{3}*2\sqrt{6}[/tex]

$$5\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{6} = 5\cdot 2\sqrt{3\cdot 6} = 10\sqrt{2\cdot 3^2} = 10\cdot 3\sqrt{2} = 30\sqrt{2}.$$
Sist redigert av DennisChristensen den 11/12-2017 13:08, redigert 1 gang totalt.
Eclipse
Cantor
Cantor
Innlegg: 138
Registrert: 19/01-2014 20:00

DennisChristensen skrev:
Desperat student skrev:Får virkelig ikke dette med kvadratrot inn i huet. Noen som kan forklare og hjelpe meg med disse oppgavene slik at jeg kanskje forstår resten av bruken også?



[tex]\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{98}+\sqrt{18}[/tex] <- Hvorfor blir ikke denne her [tex]10\sqrt{2}[/tex]
$$\begin{align*} \sqrt{20} + \sqrt{80} - \sqrt{98} + \sqrt{18} & = \sqrt{2^2\cdot 5} + \sqrt{2^4\cdot 5} -\sqrt{2\cdot 7^2} + \sqrt{2\cdot 3^2} \\
& = \sqrt{2^2}\sqrt{5} + \sqrt{4^2}\sqrt{5} - \sqrt{7^2}\sqrt{2} + \sqrt{3^2}\sqrt{2} \\
& = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - 7\sqrt{2} + 9\sqrt{2} \\ & = 6\sqrt{5} + 2\sqrt{2}.\end{align*}$$
For å unngå forvirring; liten slurvis i nest siste linje, du mente vel $2\sqrt{5}+4\sqrt{5}-7\sqrt{2}+3\sqrt{2} = 6\sqrt{5}-4\sqrt{2}$ :)
Svar