matematikk.net

Får virkelig ikke dette med kvadratrot inn i huet. Noen som kan forklare og hjelpe meg med disse oppgavene slik at jeg kanskje forstår resten av bruken også?



[tex]\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{98}+\sqrt{18}[/tex] <- Hvorfor blir ikke denne her [tex]10\sqrt{2}[/tex]

Hva er reglene for å gange med kvadratrot?
f.eks.
[tex]5\sqrt{3}*2\sqrt{6}[/tex]

Har dere andre tips og komme med for å få dette inn så tar jeg gjerne i mot!

Desperat student skrev:Får virkelig ikke dette med kvadratrot inn i huet. Noen som kan forklare og hjelpe meg med disse oppgavene slik at jeg kanskje forstår resten av bruken også?



[tex]\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{98}+\sqrt{18}[/tex] <- Hvorfor blir ikke denne her [tex]10\sqrt{2}[/tex]

$$\begin{align*} \sqrt{20} + \sqrt{80} - \sqrt{98} + \sqrt{18} & = \sqrt{2^2\cdot 5} + \sqrt{2^4\cdot 5} -\sqrt{2\cdot 7^2} + \sqrt{2\cdot 3^2} \\
& = \sqrt{2^2}\sqrt{5} + \sqrt{4^2}\sqrt{5} - \sqrt{7^2}\sqrt{2} + \sqrt{3^2}\sqrt{2} \\
& = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - 7\sqrt{2} + 3\sqrt{2} \\ & = 6\sqrt{5} -4\sqrt{2}.\end{align*}$$

Desperat student skrev:Hva er reglene for å gange med kvadratrot?
f.eks.
[tex]5\sqrt{3}*2\sqrt{6}[/tex]

$$5\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{6} = 5\cdot 2\sqrt{3\cdot 6} = 10\sqrt{2\cdot 3^2} = 10\cdot 3\sqrt{2} = 30\sqrt{2}.$$

DennisChristensen skrev:

Desperat student skrev:Får virkelig ikke dette med kvadratrot inn i huet. Noen som kan forklare og hjelpe meg med disse oppgavene slik at jeg kanskje forstår resten av bruken også?



[tex]\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{98}+\sqrt{18}[/tex] <- Hvorfor blir ikke denne her [tex]10\sqrt{2}[/tex]

$$\begin{align*} \sqrt{20} + \sqrt{80} - \sqrt{98} + \sqrt{18} & = \sqrt{2^2\cdot 5} + \sqrt{2^4\cdot 5} -\sqrt{2\cdot 7^2} + \sqrt{2\cdot 3^2} \\
& = \sqrt{2^2}\sqrt{5} + \sqrt{4^2}\sqrt{5} - \sqrt{7^2}\sqrt{2} + \sqrt{3^2}\sqrt{2} \\
& = 2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} - 7\sqrt{2} + 9\sqrt{2} \\ & = 6\sqrt{5} + 2\sqrt{2}.\end{align*}$$

For å unngå forvirring; liten slurvis i nest siste linje, du mente vel $2\sqrt{5}+4\sqrt{5}-7\sqrt{2}+3\sqrt{2} = 6\sqrt{5}-4\sqrt{2}$