Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Hei! Sliter med å forstå denne oppgaven:
----
La z og w være komplekse tall:
z = 3pi/4, w=-3pi/4
Skriv tallet e^z - e^w på polar form.
----
Da z og w er komplekse tall, tenkte jeg for z at a = 0, b= 3pi/4. Da er r = 3pi/4 og vinkel = 0. Gjorde det samme for w. Skrev da regnestykket på e-notasjon(re^i*t), men det blir feil! Noe hjelp å få?
jeg får ikke Tex-editor til å fungere her akkurat nå, men kan gi deg følgende hint til løsning:
Benytt Eulers formel (e^ix = cosx + i*sinx) for å regne ut reell og imaginær del av hvert av de to uttrykkene e^z og e^w. Da blir det veldig enkelt å regne ut differansen e^z - e^w. Så kan du igjen uttrykke dette på eksponensialform for et endelig svar.
Skal skrive inn komplett svar når Tex-editor virker igjen, hvis du ønsker det.