Hei!
Holder på med mikroøkonomi og derivasjon.
Tar matematikk på universitet samtidig, så dette burde jeg lært før jeg tok mikroøkonomi.
Men når man får en oppgave, er det vanskelig å vite hvilke formler man skal bruke. Formelvedlegget i mikroøkonomi er i tillegg litt begrenset ( se vedlegg).
I læreboka er det mest teori, og lite eksempler på utregning. Og på gamle eksamensoppgaver står det bare svaret, men ikke utregning.
Sliter med å forstå hvordan jeg skal vite fremgangsmåte på f.eks. denne oppgaven. og kan noen vise utregning steg for steg?
Her skal det jo brukes derivering, men sliter med å gjøre det riktig. Har svaret i fasit men ingen utregning.
Mikroøkonomi - derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Antar at det er meningen at du skal skrivelaila1234 skrev:Hei!
Holder på med mikroøkonomi og derivasjon.
Tar matematikk på universitet samtidig, så dette burde jeg lært før jeg tok mikroøkonomi.
Men når man får en oppgave, er det vanskelig å vite hvilke formler man skal bruke. Formelvedlegget i mikroøkonomi er i tillegg litt begrenset ( se vedlegg). I læreboka er det mest teori, og lite eksempler på utregning. Og på gamle eksamensoppgaver står det bare svaret, men ikke utregning.
Sliter med å forstå hvordan jeg skal vite fremgangsmåte på f.eks. denne oppgaven. og kan noen vise utregning steg for steg?
Her skal det jo brukes derivering, men sliter med å gjøre det riktig. Har svaret i fasit men ingen utregning.
$$P=75-0.5X^D\Rightarrow X^D=\frac{75-P}{0.5}$$
og
$$P=30+X^S\Rightarrow X^S=P-30$$
Hvilket gir
$$\frac{dX^D}{dP}=-\frac{1}{0.5}=-2$$
og
$$\frac{dX^S}{dP}=1$$
Nå har ikke jeg hatt mikroøkonomi, så er godt mulig disse er implisitte funksjoner uten at jeg vet det. Dersom det er feil kan du dele fasiten så kan jeg finne en vei rundt problemet.
Hei!
Tusen takk for svar!
I følge fasit er det helt riktig med -2 og 1 i svar.
Når du tar
[tex]\frac{75-P}{0,5}[/tex]
Fikk du 150 da? Har P ingen innvirkning der egentlig?
Og hvordan kom du egentlig frem til tallet 1 her?
[tex]- \frac{1}{0,5}[/tex]
Er det derivering som er gjort her sikkert?
Antar du fikk 0,5 fra oppgaveteksten?
Her må det inn med teskje som du ser. Trodde jeg hadde skjønt dette bedre, men er nesten tilbake til start føles det som.
Tusen takk for svar!
I følge fasit er det helt riktig med -2 og 1 i svar.
Når du tar
[tex]\frac{75-P}{0,5}[/tex]
Fikk du 150 da? Har P ingen innvirkning der egentlig?
Og hvordan kom du egentlig frem til tallet 1 her?
[tex]- \frac{1}{0,5}[/tex]
Er det derivering som er gjort her sikkert?
Antar du fikk 0,5 fra oppgaveteksten?
Her må det inn med teskje som du ser. Trodde jeg hadde skjønt dette bedre, men er nesten tilbake til start føles det som.
Okei, stegvis. Det vi gjorde først var å uttrykke $X^D$ ved hjelp av $P$.laila1234 skrev:Hei!
Tusen takk for svar!
I følge fasit er det helt riktig med -2 og 1 i svar.
Når du tar
[tex]\frac{75-P}{0,5}[/tex]
Fikk du 150 da? Har P ingen innvirkning der egentlig?
Og hvordan kom du egentlig frem til tallet 1 her?
[tex]- \frac{1}{0,5}[/tex]
Er det derivering som er gjort her sikkert?
Antar du fikk 0,5 fra oppgaveteksten?
Her må det inn med teskje som du ser. Trodde jeg hadde skjønt dette bedre, men er nesten tilbake til start føles det som.
Som i første steg
$$P=75-0.5X^D\Rightarrow 75-P=0.5X^D\Rightarrow \frac{75-P}{0.5}=X^D $$
Herifra deriverer du det med hensyn på $P$. Oppgaven spør om $$\frac{dX^D}{dP}$$
Altså den deriverte av $X^D$ som vi har funnet et uttrykk for, med hensyn på $P$. Da får vi
$$\frac{dX^D}{dP}=\frac{d}{dP}\left(\frac{75-P}{0.5}\right)$$
Herifra kan du velge å dele opp brøken slik at
$$\frac{75-P}{0.5}=\frac{75}{0.5}-\frac{P}{0.5}$$
Merk at
$$\frac{75}{0.5}$$
er en konstant, det vil si at den deriverte av dette leddet blir null. Dvs.
$$\frac{d}{dP}\left(\frac{75}{0.5}\right)=0$$
Merk også at
$$\frac{d}{dP} P =1$$
slik at
$$\frac{d}{dP} \left(\frac{75}{0.5}-\frac{P}{0.5}\right)=0-\frac{1}{0.5}\frac{d}{dP} P=-\frac{1}{0.5}=-2$$
Hvor den andre likheten følger av at du kan trekke en konstant ut av det du deriverer, mer matematisk uttrykt
$$\frac{d}{dx} kx=k\frac{d}{dx} x$$
Helt tilsvarende gjelder for det andre uttrykket.