Implisitt derivasjon

[sigurd1bio]

Sliter litt med en oppgave:

Bestem dy/dx (dvs. deriver) når:

[symbol:rot] x + [symbol:rot] y = 1

Bruk implisitt derivasjon.

Hvordan kommer jeg fram til svaret her???

[Janhaa]

Sliter litt med en oppgave:

Bestem dy/dx (dvs. deriver) når:

[symbol:rot] x + [symbol:rot] y = 1

Bruk implisitt derivasjon.

Hvordan kommer jeg fram til svaret her???

------------------------------------------------------

[tex]x^{1/2}+y^{1/2}\;=\;0[/tex]

deriverer implisitt:

[tex]{1\over 2}{x^{-1/2}}\;+\;{1\over 2}{y^{-1/2}}\cdot y `[/tex][tex]\;=\;0[/tex]

[tex]y `\;=\;[/tex][tex]-y^{1/2}\cdot x^{-1/2}[/tex]

[tex]y `\;=\;[/tex][tex]-{sqrt y}\over sqrt x[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]-sqrt{y\over x}[/tex]