hei..tusen takk for de som regner noen..:
oppgave 1)
en bestemt cellekultur vokser med et forhold proporsjonalt til antall celler som kulturen allerede består av. cellekulturen består av 500 celler. et døgn senere har kulturen vokst til 800 celler..hvor mange celler var det i kulturen etter 12 timer?
Oppgave 2)
de første ukene etter fødsel øker vekten til babyen propporsjonalt med sin egen vekt.. en baby som veier 4 kg ved fødsel veier 4.4 kg etter 2 uker. hvor mye veier babyen etter 5 dager etter fødselen?[/b]
takk
vanskelige oppgaver..
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
----------------------------------------------------------------------------erik_jon skrev:hei..tusen takk for de som regner noen..:
oppgave 1)
en bestemt cellekultur vokser med et forhold proporsjonalt til antall celler som kulturen allerede består av. cellekulturen består av 500 celler. et døgn senere har kulturen vokst til 800 celler..hvor mange celler var det i kulturen etter 12 timer?
Oppgave 2)
de første ukene etter fødsel øker vekten til babyen propporsjonalt med sin egen vekt.. en baby som veier 4 kg ved fødsel veier 4.4 kg etter 2 uker. hvor mye veier babyen etter 5 dager etter fødselen?[/b]
takk
1)
[tex]dx\over dt[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]kx[/tex]
[tex]dx\over x[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]kdt[/tex]
integrerer begge sider
ln(x) = kt + C '
x = e[sup]kt+C'[/sup] = C e[sup]kt[/sup]
t[sub]0[/sub] = t(0) = 500
og
t[sub]24[/sub] = 800
Da finner vi C og k:
C: 500 = C e[sup]0[/sup],
C = 500
Da får vi x(t) = x = 500e[sup]kt[/sup]
k: x(24) = 800 = 500 e[sup]24k[/sup]
24k = ln(8/5)
[tex]k\;=\;[/tex][tex]1.958\cdot 10^{-2}[/tex]
[tex]x(t)\;=\;x\;=[/tex][tex]500\cdot e^{0.01958t}[/tex]
x(12) = 500 e[sup]0.235[/sup] [symbol:tilnaermet] 632 celler
Sist redigert av Janhaa den 14/11-2006 00:49, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
2)erik_jon skrev:hei..tusen takk for de som regner noen..:
oppgave 1)
en bestemt cellekultur vokser med et forhold proporsjonalt til antall celler som kulturen allerede består av. cellekulturen består av 500 celler. et døgn senere har kulturen vokst til 800 celler..hvor mange celler var det i kulturen etter 12 timer?
Oppgave 2)
de første ukene etter fødsel øker vekten til babyen propporsjonalt med sin egen vekt.. en baby som veier 4 kg ved fødsel veier 4.4 kg etter 2 uker. hvor mye veier babyen etter 5 dager etter fødselen?[/b]
takk
Samme oppgave som 1):
[tex]dm\over dt[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]km[/tex]
[tex]dm\over m[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]k\cdot dt[/tex]
[tex]\int {dm\over m}[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]\int {k\cdot dt}[/tex]
[tex]ln(m)\;=\,[/tex][tex]k\cdot t+C `[/tex]
[tex]m(t)\;=\;[/tex][tex]C\cdot e^{kt}[/tex]
[tex]m(0)\;=\;[/tex][tex]4\;=\;C[/tex]
[tex]m(t)\;=\;[/tex][tex]4\cdot e^{kt}[/tex]
[tex]m(14)\;=\;[/tex][tex]4\cdot e^{kt}[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]4.4[/tex]
[tex]k\;=\;[/tex][tex]6.801\cdot 10^{-3}[/tex]
[tex]m(t)\;=\;[/tex][tex]4\cdot e^{0.006801t}[/tex]
[tex]m(5)\;=\;[/tex][tex]4\cdot e^{0.03404}[/tex][tex]\;\approx \;4.14\; (kg)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]