Trigonometrisk likningssett
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Ved å kvadrere begge ligninger og legge sammen får vi etter bruk av [tex]\cos^2 u+\sin^2 u=1[/tex] og [tex]\cos(u-v)=\cos u\cos v+\sin u\sin v[/tex] at [tex]\cos(x-y)+\cos(y-z)+\cos(z-x)=3[/tex]. Hvert av de 3 ledda må her være 1, så innafor definisjonsområdet for variablene kan vi bare ha x=y=z som igjen gir at [tex]x=y=z=\frac\pi6[/tex]. Dette passer også i de originale ligningene.