Matematikkolympiadenøtt!

Markonan · 09/03-2009 11:45

La a,b,c være positive reelle tall slik at abc = 1. Bevis at

[tex]\Big(a-1+\frac{1}{b}\Big)\Big(b-1+\frac{1}{c}\Big)\Big(c-1+\frac{1}{a}\Big)\;\leq\;1[/tex]

Hentet fra:
http://imo.math.ca/Exams/exam00/imo2000.html
(Oppgave 2)

Zivert · 09/03-2009 11:50

Den er allerede postet her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=21747

PS:Det finnes en mye kortere løsning...

Markonan · 09/03-2009 12:03

Hva er oddsen?

Var innom og kikket på de oppgavene helt tilfeldig, og har ikke sett topicen du postet.

Charlatan · 09/03-2009 18:25

Zivert, vil du poste den kortere løsningen?

Zivert · 10/03-2009 01:15

Her ligger den: http://www.mat.itu.edu.tr/gungor/IMO/ww ... ln002.html