Aritmetisk nøtt

[bartleif]

Sifferne i et firesifret tall danner en aritmetisk rekke. Tverrsummen av disse er 18, og summen av kvadratene til leddene er lik 126. Finn tallet.

[Karl_Erik]

Siden tverrsummen av sifrene er 18 og differansen mellom dem er konstant har vi likheten 4a+6d = 18 der a er det første sifferet og d er differansen mellom et siffer og det etterfølgende. Skal vi begrense oss til hele tall samt positive sifre som er høyst lik 9 har denne likningen løsningene a=0, d=3, som gir 0369, som strengt tatt ikke er et firesifret tall, a=3 og d=1, som gir 3456, et tall som ikke oppfyller kravet om summet av kvadratene til sifrene, a=6 og d=-1, som gir 6543, et tall som heller ikke passer, og til slutt a=9 og d=-3, som gir tallet 9630. Dette stemmer med alle kriteriene og er derfor tallet vi er ute etter.

[bartleif]

Stemmer det Fin måte du tok den på og, fikk en halv side algebra her før eg fant svaret.