matematikk.net

Jeg gikk til jobben for noen timer siden og betragtet solnedgangen. Da kom jeg til å tenke på en liten sak.

Vi står på en strand og ser på solnedgangen. Ved siden av står en person på 2meter. Skyggen til denne personen er 20meter lang. Stranden har en helning på en grad i forhold til vannet. Hvor mange grader over horisonten står solen?

I dag orker jeg ikke mer enn å tegne lettere i geogebra. Den forteller at solen er ca 4.74 grader over horizonten. Vi skulle kanskje gjort oppgaven vanskeligere, solen har faktisk en liten utstrekning på himmelen og ikke et punkt. Det vil si at skyggen vil aldri være eksakt 20 meter, men den ville være mellom noen verdier.

Da er jeg frekk nok til å poste en oppfølger:

Gitt at solen, månen og jorden ligger på linje og at de er perfekte kuler: hva er den minste avstanden mellom jorda og månen hvis hele jorden skal være i skyggen til månen?

Jordens radius: [tex]12 742,02 \,\,km[/tex]
Månens: [tex]384 400\,\, km[/tex]
og Solens: [tex]1,392\cdot10^6\,\, km[/tex]

Avstand mellom Solen og jorden: [tex]149,6\cdot10^6 \,\,km[/tex]
(Fysiske data er sakset fra wikipedia.)

1) For at hele jorden skal ligge i halvskyggen til månen.
2) hvilken avstand er spissen på helskyggen til månen.

husk at her skal det først beregnes to forskjellige tangenter på sol og måne

Knuta skrev:1) For at hele jorden skal ligge i halvskyggen til månen.

Det er vel ikke mulig at hele jorden ligger i helskyggen til månen, så det er nok å vise 1).