matematikk.net

Pultene i et klasserom står i ordnede rader og rekker, og danner et fullstendig rektangel. Per sitter på 3. rad forfra og 4. rad bakfra. Han legger merke til at han dessuten sitter i 3. rekke fra venstre og i 5. rekke fra høyre. Hvor mange pulter er det i klasserommet?

Han sitter på 3. rad forfra og 4. rad bakfra [tex]\Rightarrow[/tex] det er 6 rader.

Han sitter på 3. rekke fra venstre og 5. rekke fra høyre [tex]\Rightarrow[/tex] det er 7 rekker.

P: Antall pulter

[tex]P=6\cdot 7=42[/tex]

Oppfølger:
En dag hadde Per og de andre i klassen prøve i ssh, de leverte alle prøvene inn. Læreren, en typisk sløv norsk mattelærer , delte dem alle ut igjen helt tilfeldig for at elevene skulle rette hverandres prøve.
1.Hva er sannsynligheten for at Per får igjen sin egen prøve?
2.Hva går denne sannsynligheten mot hvis klasserommet blir fylt med uendelig mange elever, og samme prosedyre blir gjentatt?

Tipper litt..

a) [tex]\frac{1}{42}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{\infty}=0[/tex]

Fortsettelse på oppfølger:
3) Hva er sannsynligheten for at ingen får rett prøve tilbake?
4) Hva går denne sannsynligheten mot når antall studenter går mot uendelig? (Ganske interessant svar på denne)

Hehe, det var den siste din jeg egentlig tenkte på når jeg skrev oppgaven, var litt korttenkt der. Interessant svar på den ja

3)

[tex]\frac {41}{42}\cdot \frac {40}{41}\cdot \frac {39}{40}....[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac {41!}{42!}\approx 0,024=2,4[/tex]%

4)

Når antallet elever går mot uendelig, kan vi forkorte i samme rekke som jeg hadde over, og vi vil få:

[tex]\frac 1{\infty} \rightarrow 0[/tex]

Så det går mot 0.