Kvadrattall i Z_p

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Karl_Erik
Guru
Guru
Innlegg: 1079
Registrert: 22/10-2006 23:45

La [tex]a[/tex] være et positivt heltall som er en kvadratisk rest modulo alle primtall. (Med andre ord finnes en følge [tex]a_i[/tex] slik at om [tex]p_n[/tex] er det n-te primtallet er [tex]a \equiv (a_i)^2 \pmod {p_i}[/tex] for alle [tex]i[/tex].)

Må [tex]a[/tex] være et kvadrattall?
Svar