Nordpol Nøtt
Lagt inn: 19/01-2016 18:16
Anta at jorden er en helt rund kule med radius 1. Du reiser på kompasskurs i retning
nordøst, med konstant fart [tex]\sqrt{2}[/tex].
Vis at dette beskrives av differensialligningene
[tex]\frac{d\phi }{dt}=-1[/tex] og [tex]sin(\phi )\frac{d\theta }{dt}=1[/tex]
hvor vi har at [tex]\phi[/tex] og [tex]\theta[/tex] er de vanlige kulekoordinatvinklene.
Deretter: Løs de oppgitte differensialligningene med initialbetingelsene [tex]\phi (0)=\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\theta (0)=0[/tex].
Til slutt: Treffer du noen gang Nordpolen?
nordøst, med konstant fart [tex]\sqrt{2}[/tex].
Vis at dette beskrives av differensialligningene
[tex]\frac{d\phi }{dt}=-1[/tex] og [tex]sin(\phi )\frac{d\theta }{dt}=1[/tex]
hvor vi har at [tex]\phi[/tex] og [tex]\theta[/tex] er de vanlige kulekoordinatvinklene.
Deretter: Løs de oppgitte differensialligningene med initialbetingelsene [tex]\phi (0)=\frac{\pi }{2}[/tex] og [tex]\theta (0)=0[/tex].
Til slutt: Treffer du noen gang Nordpolen?