[VGS] Skrått kast

Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Vet denne er blitt tatt før, men er vel en 4-5 år siden sist og skader ikke med en reprise.

En ball skytes med så lav hastighet at en kan neglisjere luftmotstanden. Når den treffer bakken fortsetter
ballen å sprette videre med samme utgangsvinkel som nedslagsvinkel. Den mister og $p$ prosent av sin kinetiske energi, for hver gang den treffer bakken.

a) Hvor langt kommer ballen totalt gitt en utgangsvinkel på $\theta$, hastighet på $v$ og tap av kinetisk energi på $p$ når den skytes fra bakken $h=0$?

b) Anta at du nå i tillegg holder ballen i hånden. Hvor langt kommer ballen nå? Regn med samme betingelser som før.

c) Anta du står på jorden som er en perfekt svære med radius $r$. Anta en optimal utgangsvinkel på $45^\circ$, og at du igjen hiver ballen med en høyde $h$ over bakken.
Uttrykk den minste starthastigheten $\nu$ ved hjelp av $r$, $h$, $p$ som er nødvendig for å få ballen til å reise nøyaktig en gang rundt jorden.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Svar