Hotellnøtt 2
Lagt inn: 28/09-2016 09:04
En hotelldirektør har et hotell med $n$ etasjer. Det er kjent at
\[ 1 = \underbrace{\varphi( \varphi( \dots \varphi(}_{k\ \text{ganger}} n) \dots )). \]
Vis at hotellet har færre enn $ 3^k$ etasjer. (Her denoterer $\varphi$ Eulers totientfunksjon, og $\varphi(1)=1$.)
\[ 1 = \underbrace{\varphi( \varphi( \dots \varphi(}_{k\ \text{ganger}} n) \dots )). \]
Vis at hotellet har færre enn $ 3^k$ etasjer. (Her denoterer $\varphi$ Eulers totientfunksjon, og $\varphi(1)=1$.)