matematikk.net

Gitt:

[tex]I_1=\int_0^{81}f(x)\,dx=14[/tex]

Bestem:

[tex]I_2=\int_0^{9}x\cdot f(x^2)\,dx[/tex]

7?

[tex]u=x^2\Rightarrow du=2xdx \Rightarrow xdx =\frac{du}{2}[/tex]


Dermed har vi at

[tex]\int_{0}^{9} x\cdot f(x^2)dx = \int_{0}^{81} f(u)\frac{du}{2}=\frac{1}{2}\int_{0}^{81} f(u)du=\frac{1}{2}\cdot 14=7[/tex]

Kay skrev:[tex]u=x^2\Leftrightarrow du=2xdx[/tex]

(Løsningen er selvfølgelig helt riktig). Tenkte bare å pirke litt: I uttrykket over så går implikasjonen kun mot høyre. For eksempel så impliserer også $u=x^2+1$ at $du=2xdx$.

Gauler skrev:

Kay skrev:[tex]u=x^2\Leftrightarrow du=2xdx[/tex]

(Løsningen er selvfølgelig helt riktig). Tenkte bare å pirke litt: I uttrykket over så går implikasjonen kun mot høyre. For eksempel så impliserer også $u=x^2+1$ at $du=2xdx$.

Vurderte å sette det som en implikasjon til å begynne med, retter selvfølgelig opp det nå!