dere med svart belte, la andre også prøve seg
[tex]\large I=\int \sqrt{\frac{x+a}{a-x}}\,dx[/tex]
vgs-integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Uten å spoile for mye tenkte jeg sånn her
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
ser bra ut det Nebu, legg gjerne inn løsninga di etterhvert;Nebuchadnezzar skrev:Uten å spoile for mye tenkte jeg sånn her
løste den ved å gange oppe og nede med x+a, hvilket gir bl a:
a*arcsin(x/a) etc.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Løste integralet ved å sette u = √(x+a)/(a-x), kvadrerte og fant x som en funksjon av u. Deriverte og fant dx. Til slutt ble oppgaven å finne integralet av 4a(1/(1+u^2) -1/(1+u^2)^2. Det første leddet i parantesen gir arctan u direkte, mens det andre leddets integral finnes ved å bruke rekursjonsformelen for integralet av 1/(1+u^2)^m
fint.josi skrev:Løste integralet ved å sette u = √(x+a)/(a-x), kvadrerte og fant x som en funksjon av u. Deriverte og fant dx. Til slutt ble oppgaven å finne integralet av 4a(1/(1+u^2) -1/(1+u^2)^2. Det første leddet i parantesen gir arctan u direkte, mens det andre leddets integral finnes ved å bruke rekursjonsformelen for integralet av 1/(1+u^2)^m
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
[tex]\large I=\int \sqrt{\frac{x+a}{a-x}}\,dx\\[/tex]Janhaa skrev:dere med svart belte, la andre også prøve seg
[tex]\large I=\int \sqrt{\frac{x+a}{a-x}}\,dx[/tex]
[tex]\\I=\int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx\\I=a\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}-\frac{1}{2}\int \frac{d(a^2-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}\\I=a\cdot \arcsin(\frac{x}{a})-\sqrt{a^2-x^2}+c[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]