matematikk.net

Det koples sammen fire like vogner. I den fremste vognen festes et kraftig tau til å dra toget med, mens vognene koples sammen med en tynnere snor som maksimalt tåler en drakraft på 9,0 N før den ryker. Hvor stor kraft kan det fremste toget dras med uten at de små snorene ryker? Ingen friksjon eller luft. Masse er ikke særlig viktig.

ER dette riktig? Føler at jeg har feil hvor jeg tenker det med 3 av togene. Tusen takk.

9N er maksimal drakraft. Denne finnes mellom tre av togene så:
3*9=27 N

27N=4ma
a=27n/4M

F=4Ma
F=4* 27/4
F=27

Den maksimale drakraften er 27 N.

Kan dere forklare hvorfor dere gjør, det dere gjør. Takk.

Det viktige her er å innse at den fremste av de tynne snorene vil oppleve størst krefter, ettersom alle de tynne snorene skal gi legemer samme akselerasjon, mens den fremste trekker flest legemer (størst masse).

Den fremste tynne snoren skal trekke tre vogner med masse [tex]m[/tex], og tåler kraften [tex]F_\mathrm{maks}=9\ \mathrm{N}[/tex].

Akselerasjonen til de tre bakerste vognene blir derfor [tex]a=F_\mathrm{maks}/3m[/tex].

Alle vognene skal ha samme akselerasjon, så summen av kreftene (som er lik kraften i det tykke tauet) må være

[tex]F = 4ma = 4m\cdot\dfrac{F_\mathrm{maks}}{3m} = \dfrac{4}{3}F_\mathrm{maks} = \dfrac{4}{3}\cdot9{,}0\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}\,.[/tex]

Kraften på de to bakre tynne snorene blir [tex]6{,}0\ \mathrm{N}[/tex] og [tex]3{,}0\ \mathrm{N}[/tex] ved Newtons andre lov, altså mindre enn grensen.

a100_sausages skrev:Det viktige her er å innse at den fremste av de tynne snorene vil oppleve størst krefter, ettersom alle de tynne snorene skal gi legemer samme akselerasjon, mens den fremste trekker flest legemer (størst masse).

Den fremste tynne snoren skal trekke tre vogner med masse [tex]m[/tex], og tåler kraften [tex]F_\mathrm{maks}=9\ \mathrm{N}[/tex].

Akselerasjonen til de tre bakerste vognene blir derfor [tex]a=F_\mathrm{maks}/3m[/tex].

Alle vognene skal ha samme akselerasjon, så summen av kreftene (som er lik kraften i det tykke tauet) må være

[tex]F = 4ma = 4m\cdot\dfrac{F_\mathrm{maks}}{3m} = \dfrac{4}{3}F_\mathrm{maks} = \dfrac{4}{3}\cdot9{,}0\ \mathrm{N} = 12\ \mathrm{N}\,.[/tex]

Kraften på de to bakre tynne snorene blir [tex]6{,}0\ \mathrm{N}[/tex] og [tex]3{,}0\ \mathrm{N}[/tex] ved Newtons andre lov, altså mindre enn grensen.

Tusen takk. Det ga så mye mening.