GeoGebra i skolen...

[Gustav]

denne her er fra høstens 1T http://gyazo.com/325035e76cd43c9f4afefa1d8e5b6082
Her blir man tvunget egentlig å gjøre det på PC, altså oppg. a) ,

Denne oppgaven syns jeg er helt grei. Her blir man ikke tvunget til å gjøre det på en bestemt måte. En fullgod løsning er å lage skisser på papir som viser at rette linjer gjennom punktet (0,4) kan skjære funksjonen 2/x i ingen, én eller to punkter. Altså ingen behov for Geogebra eller noen andre digitale hjelpemidler. Faktisk også langt kjappere å ikke bruke pc her. Enhver matematikkstudent på 1T/R1-nivå bør vite hvordan grafene til g(x)=2/x og f(x)=ax+4 ser ut.

[Lektorn]

@Nebuchadnezzar; det eksempelet du viser er et skrekkeksempel på hvor feil bruk av digitale hjelpemidler kan bli. Den oppgaven ser ut til å være oppkonstruert av en person med minimal matematisk kompetanse/forståelse, da den ikke måler noen ferdigheter som er i nærheten av å være matematisk.

Selv om jeg ofte nevner rask graftegning som et pre med digitale hjelpemidler, mener jeg slettes ikke at elevene ikke skal lære å tegne graf for hånd (hvis noen skulle ha trodd det). Tvert i mot synes jeg manuell produksjon av grafer (både tegning og skisser) er viktig.

[Nebuchadnezzar]

Jeg tror en må være forsiktig med å ta ut høygafflene helt enda. Merk at oppgaven dreier fokuset
bort i fra det mekaniske (faktoriser funksjonen) mot ett noe høyere matematisk konsept, kontinuitet og deriverbarhet. Altså mot drøfting og forståelse
Så kanskje hensikten hellig middlet? (Ends justify the means)

Selv om jeg fortsatt mener det burde være metodefrihet. Dog LIKSER jeg at del 1 er blitt lengre, og liker den nye eksamensordningen enda bedre
om det er en dreining bort fra det mekaniske og mot det utforskende, Her mener Jeg S1 og S2 i en årrekke har hatt langt bedre eksamensoppgaver.

En skal ikke få 6 på R2 ved å pugge rutineoppgaver på eksamen, noe som dessverre i stor grad er tilfellet i dag.

[Minimuffins]

Jeg skal ta eksamen 1T som privatist nå på våren og inntrykket mitt utifra denne tråden at digitale hjelpemidler er obligatoriske. Jeg har ikke hatt matte på 10 år, og har heller ikke lært å bruke noen av disse hjelpemidlene. Men så vidt jeg forstår må jeg lære å bruke Geogebra og CAS, i tillegg til å lære selve matten. Jeg har lastet ned Geogebra og tenkte å begynne å bruke den når jeg kommer til kapittelet om geometri, men hva med CAS? Hva er det, hvor finner jeg det, og hva skal det brukes til? Blæ, jeg som trodde matte handlet om å kunne regne Men slik det virker kan jeg i beste fall få en 3-er om jeg kan stoffet til fingerspissene, men ikke de digitale hjelpemidlene?

[Lektorn]

Du må slettes ikke bruke GeoGebra, men du må bruke et digitalt hjelpemiddel ut over avansert kalkulator.
CAS finner du under Vis-menyen i GeoGebra.
CAS står for Computer Algebra System. Les litt om det f.eks. her: http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra_system

[Nebuchadnezzar]

Sukk spørsmålene på forumet gjennspeiler bruken av den nye eksamensformen.
Håper inderlig at spørsmålene snart vender seg fra å spørre "Hvordan skriver jeg denne kommandoen i geogebra"
til faktisk forståelse og spørre hva en faktisk holder på med.

Men da må nok både grunnleggende programmeringsferdigheter, og geogebra komme inn i skolen på
ungdomstrinnet eller helst enda tidligere. Det er meningsløst at videregående elever skal sitte og kaste
bort tid på noe de allerede burde forstå og pensum i videregående er allerede stort nok som det er

Bruk Cas meg her og bruk Cas meg der.. /Rant

[Aleks855]

Programmering burde vært pensum fra tidlig alder. Da hadde ikke slike spørsmål oppstått, fordi man allerede hadde hatt uendelig erfaring med å google ting i stedet for å spørre.

[Gustav]

Geogebra og spesielt CAS i Geogebra har så store mangler og så mye bugs at det er totalt uforsvarlig å tvinge elevene til å bruke dette på eksamen. I tillegg stjeler dette så mye tid av undervisningen at det er helt utrolig at noen har vedtatt den nye eksamensformen. Dette vet de fleste lærere, men tydeligvis ikke udir, som har som mål å heldigitalisere eksamen.

Og hva er egentlig vitsen med Geogebra. Det er ingen profesjonelle matematikere som bruker dette programmet. Ingen studenter på høyere nivå bruker geogebra. Det samme gjelder dette med å lære elever å skrive matematikk i Word. INGEN profesjonelle matematikere bruker word. Lær heller elevene LaTeX og matlab fra starten av.

[Lektorn]

Et moment som mange ikke tenker over er at UDIR ikke har bestemt hvilke program som skal brukes. De sier at det skal brukes regneark, graftegner og CAS. I Danmark har visstnok tilsvarende instans valgt programvare som skal brukes, med de fordeler det medfører for elevene.

Det er med andre ord ingen som tvinger elevene til å bruke GeoGebra, på samme måte som at elevene ikke må bruke f.eks. Excel. WxMaxima er vel fortsatt gratis og kan helt fint brukes til eksamen.

Fordelen med GG er selvsagt at det er gratis for elevene og at det kompileres for de 3 store OS'ene, men å forvente prikkfri og avansert funksjonalitet på linje med svindyre kommersielle programpakker blir feil.

[Nebuchadnezzar]

Jeg har ikke noe problem med geogebra som programvare, det jeg har problemer med er
at fokuset blir på verktøyet i stedet for problemet verktøyet skal brukes på. Akkuratt nå virker
det som en bruker geogebra til alt, og jeg får det mentale bildet noen ganger at elevene prøver
å slå inn en hammer med et brød... Geogebra er flott til mange ting, men akkuratt nå virker det som mange
skoler likestiller IKT kompetanse med å kunne geogebra. IKT $\neq$ Geogebra. Men hva skal en gjøre
når elevene kommer med null forkunnskaper på videregående?

Det er jo idiotisk å bygge opp IT kompetansen i skolen ovenfra og ned. Dersom det hele skulle hatt noe effekt
burde en begynt langt tidligere med å la barna komme inn i rett tankegang. IKT burde ikke være noe som en slår
av eller på (I dag skal vi arbeide med IKT! "åååå neeei....") Men heller noe som gjennomsyrer alle fag.

Hva med å gi en åpne problemstillinger, hvor elevene selv velger når de skal bruke IKT? Hva med å bygge en enkel båt, eller fly.
Da er det logisk å skrive en sluttrapport (gjerne latex, eller word) ha med figurer (pene håndskrevne, geogebra eller autocad)
Ha med nødvendige utregninger for å beregne tyngdepunkt, vekt, volum osv.

Ellers er jeg ikke fan av matlab, men ser heller nytteverdien i python uten at det burde bli en egen diskusjon. Angående
dette med UDIR har de fleste skoler en relativt spinkel økonomi, så selv om en legger opp til valgfrihet er Geogebra det eneste reelle valget.
Spesielt om en ser på hvor lang tid en har til rådighet. Python, Octave, R, Sage osv krever mer tid å lære seg. Tid en heller burde ha brukt på matekmatikk.

Nei, få IKT tidligere inn i skolen slik at en kan fokusere på hva verktøyet skal gjøre, og hvilket verkøy en burde bruke. I stedet for at diskusjonen
skal gå på verktøyet i seg selv.

[Gustav]

Et moment som mange ikke tenker over er at UDIR ikke har bestemt hvilke program som skal brukes. De sier at det skal brukes regneark, graftegner og CAS. I Danmark har visstnok tilsvarende instans valgt programvare som skal brukes, med de fordeler det medfører for elevene.

Det er med andre ord ingen som tvinger elevene til å bruke GeoGebra, på samme måte som at elevene ikke må bruke f.eks. Excel. WxMaxima er vel fortsatt gratis og kan helt fint brukes til eksamen.

Fordelen med GG er selvsagt at det er gratis for elevene og at det kompileres for de 3 store OS'ene, men å forvente prikkfri og avansert funksjonalitet på linje med svindyre kommersielle programpakker blir feil.

1. Fullt klar over at udir ikke har bestemt at geogebra må brukes. I praksis er det likevel geogebra som blir brukt. Grunn: mange lærere bruker geogebra i undervisningen, og elevene får opplæring i dette programmet. Lærebøkene har flest eksempler med geogebra. Det er til og med egne appendix med geogebrafunksjoner bak i lærebøkene. Da skal det mye til for at elevene tar initiativ til å lære seg andre program.

2. Ingen tvinger elevene til geogebra, men i praksis er det likevel sånn at elevene opplever det som om at det er dette som er "anbefalt" å bruke.

3. Ingen forventer at geogebra skal være prikkfritt, og det er flott at noen har brukt tid på å utvikle et gratis program som er veldig fint å bruke til mye.

Poenget mitt er at jeg mener det er uforsvarlig å kreve at eksamensoppgaver SKAL løses i CAS, når det er slik at CAS i praksis (for svært mange elever) er ensbetydende med Geogebras CAS, når denne er så til de grader uferdig og full av bugs som i svært mange tilfeller nødvendigvis vil føre til ubehagelige situasjoner og økt stress i en allerede stesset eksamenssituasjon.

Jeg opplever daglig at elever sliter med Geogebras CAS i enkle likninger det programmet ikke gir riktige løsninger. Svarene fra IKT og andre som kjenner Geogebra er at vi må oppdatere til nyeste versjon. Selvsgat gjør dette at elevene blir mer og mer frustrert over programmet, og de stoler ikke på at CAS i geogebra gir riktige løsninger. Hvorfor skal vi som mattelærere drive og kaste bort tiden på slikt tøv? Det handler jo ikke engang om å utvikle kompetanse i matematikk, men om å utvikle IT-kompetanse.

Eksamen burde etter mitt skjønn være fullstendig blottet for hjelpemidler, og særlig uten pc og Geogebra. På universitetet er det jo heller ikke slik at dette tillates. Der har de faktisk skjønt at digitale hjelpemidler er noe som kun hører hjemme i selve undervisningen, og ikke på eksamen.

Jeg kunne godt tenkt meg å høre gode argumenter for hvorfor eksamensoppgavene av året er utformet på formen "bruk CAS til å ...." Den eneste gode grunnen til dette er vel at det er en metode for å tvinge lærere til å bruke CAS i selve undervisningen..

[Lektorn]

Vi er nok ikke så uenige, og jeg er selvsagt klar over at både lærere og lærebøker fokuserer på GeoGebra (med god grunn). Poenget mitt er at når Udir frikobler seg fra diskusjonen om programvare blir det fort problemer ala det vi ser florerer på sosiale medier i disse dager (f.eks. hvilken GG-versjon vil fungere til årets eksamener).

Ellers er jeg ikke helt enig i at CAS i GeoGebra er så råtten. Den løftet seg mange hakk ved slippet av v.5 og feil/mangler rettes fortløpende. Men feilfritt er det langt i fra, og vil sikkert aldri bli heller.

Jeg er ikke i stand til å argumentere for hvorfor vi nå skal tvinges til å bruke CAS, men ett resultat er f.eks. at elevene kan jobbe med mer avanserte (og reelle) funksjonsuttrykk i praktiske oppgaver tidligere. F.eks. kan VG1 løse oppgaver med trig-/log-/eksp-funksjoner uten at de har lært f.eks. å derivere for hånd. Om dette har noen stor læringsverdi for elevene vet jeg ikke.

Et kjempeproblem i en del fag på VG-skole er at teori-pensum ikke er redusert, mens det digitale har kommet på toppen. Elevene vil ha resultater og må til en viss grad trenes til eksamen og da kan en lærer føle seg tvunget til å prioritere enkle løsninger med fokus på f.eks. CAS. Det fører til at matematisk forståelse blir svekket. Jeg tror alle er enige i at dette er negativt for faget.

[Nebuchadnezzar]

Er stort sett enig med deg Lektorn, det jeg tror Plutarco mente med "bruk CAS til å ...." er at det fjerner metodefriheten
og krever at elevene løser oppgaven på en helt spesifikk måte. Jeg ser ikke hvorfor det nå plutselig kan gis vanskeligere oppgaver?
selv sa jeg tok R2 for 5-6 år siden kunne jeg bruke alt av hjelpemidler på eksamen (Del II). Eneste forskjellen nå er at ekevene blir hånd-matet
med når en skal bruke CAS og ikke.

[Lektorn]

Hvis vi ser på det med den aller største godvilje kan oppgavene bli slik at der løsning med penn&papir ikke er pensum (f.eks. derivere eksp.funksjon i 1T) så kan det være et kraftig hint til elevene at de må bruke CAS for å løse oppgaven.

Hvis det blir oppgaver (som jeg har sett skrekkeksempler på) som flinke/kreative/oppegående elever fint kan løse med penn&papir, mens det skal løses med CAS, er jeg helt enig i at dette er forkastelig. Uansett formulering bør en god løsning med penn&papir isf CAS gi full uttelling.

[Gustav]

Hvis det blir oppgaver (som jeg har sett skrekkeksempler på) som flinke/kreative/oppegående elever fint kan løse med penn&papir, mens det skal løses med CAS, er jeg helt enig i at dette er forkastelig. Uansett formulering bør en god løsning med penn&papir isf CAS gi full uttelling.

Problemet er jo at en fullgod løsning med penn og papir kun gir type 0.5 poeng av 2 på eksamen, dersom det står "Bruk CAS til å..."