Side 1 av 1

treger hjelp

Lagt inn: 29/03-2017 12:48
av gabcie28
eg trenger hjelp med en oppgave som læreren vår skjønner ikke selv
[tex]\tfrac{x}{2}-\frac{4+x}{3}= \frac{3x}{4}+1[/tex]

Re: treger hjelp

Lagt inn: 29/03-2017 12:59
av Bananiel
[tex]\frac{x}{2}-\frac{4+x}{3}=\frac{3x}{4}+1[/tex]

Vi ønsker å bli kvitt nevneren, og finner faktor [tex]12[/tex] som gjør det mulig å dele nevner og teller.

Som et eksempel:

[tex]\frac{4+x}{3}[/tex] ville blitt lettere å dele om vi skriver det som:

[tex]\frac{4+x}{3}\cdot 12[/tex], for da får vi jo [tex]\frac{(4+x)\cdot 12}{3} = 4(x+4)[/tex]

Et annet eksempel, ville vært:

[tex]\frac{x}{2}\cdot 12[/tex], blir [tex]\frac{12x}{2}[/tex] som tilsvarer [tex]6x[/tex].


Så etter å ha gjort dette med alle leddene, får vi:

[tex]\frac{x}{2}\cdot 12 -\frac{4+x}{3}\cdot 12=\frac{3x}{4}\cdot 12+1\cdot 12[/tex]

Dermed vil vi få dette stykket:

[tex]6x-4(4+x)=9x+12[/tex]

Så følger vi regnerekkefølgen og løser opp [tex](4+x)[/tex] i stykket, og får da:

[tex]2x-16=9x+12[/tex]

Så må vi jo finne [tex]x[/tex], og dette gjør vi ved å flytte alle [tex]x[/tex]-verdiene over til venstre side.

[tex]2x-9x = 16 + 12[/tex]
[tex]-7x = 28[/tex]

Så deler vi med [tex]-7[/tex] på begge sider, og får svaret:

[tex]x = -4[/tex]