Bestem ved regning [tex]\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{4\cdot 2^x-3}{2^x-2}[/tex]
Det eneste jeg klarte å gjøre er:
[tex]\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{2^2\cdot 2^x-3}{2^x-2}[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{2^{2x}-3}{2^x-2}[/tex]
I boka står det i tillegg regler for når a^x er større enn 1. Den sier da at når x går mot uendelig så vil a^x gå mot uendelig også.
Hjelp please, står fast.
Når x vokser over grenser
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vil først og fremst advare deg mot den ene feilen du gjør der du sier at
[tex]2^2 \cdot 2^x = 2^{2x}[/tex]
Dette stemmer IKKE! Regelen er at
[tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/tex]
I denne oppgaven derimot er det en annen løsningsmetode som vil gjøre det lettere å løse oppgaven.
[tex]\frac{4\cdot 2^x - 3}{2^x-2}[/tex]
Deler på [tex]2^x[/tex] oppe og nede.
Dermed
[tex]\frac{4-\frac{3}{2^x}}{1-\frac{2}{2^x}}[/tex]
Vi ser at det siste leddet i både teller og nevner går mot 0 når x går mot uendelig, og vi står igjen med 4
[tex]2^2 \cdot 2^x = 2^{2x}[/tex]
Dette stemmer IKKE! Regelen er at
[tex]x^a \cdot x^b = x^{a+b}[/tex]
I denne oppgaven derimot er det en annen løsningsmetode som vil gjøre det lettere å løse oppgaven.
[tex]\frac{4\cdot 2^x - 3}{2^x-2}[/tex]
Deler på [tex]2^x[/tex] oppe og nede.
Dermed
[tex]\frac{4-\frac{3}{2^x}}{1-\frac{2}{2^x}}[/tex]
Vi ser at det siste leddet i både teller og nevner går mot 0 når x går mot uendelig, og vi står igjen med 4
hahahahahah, for en kar du er !!
Takk for løsningen, takker og bukker, men må le litt over at jeg ikke klarte å se den, ikke at det var enkelt, tvert i mot, flott tankegang av deg,
Men jeg trodde det med potensene var lov?
Takk for løsningen, takker og bukker, men må le litt over at jeg ikke klarte å se den, ikke at det var enkelt, tvert i mot, flott tankegang av deg,
Men jeg trodde det med potensene var lov?
Det å multiplisere sammen eksponentene gjøres med denne regelen; $a^{b\cdot c} = (a^b)^c$Gjest skrev:hahahahahah, for en kar du er !!
Takk for løsningen, takker og bukker, men må le litt over at jeg ikke klarte å se den, ikke at det var enkelt, tvert i mot, flott tankegang av deg,
Men jeg trodde det med potensene var lov?
Hvis det er vanskelig å huske, så kan du se videoene som starter med 5.2 her; http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-5- ... logaritmer
Der kan du se hvorfor reglene er nettopp slik, og da er det lettere og mer intuitivt å bruke dem senere
Ja, sant det! Stemmer selvfølgelig!
I hodet mitt tenkte jeg: samme grunntall, da kan jeg bruke potensregel, men jeg tenkte idiotisk at 2+x = 2x, men det er klinenes feil uten tvil. For 2*x = 2x, mens 2+x ikke er noe annet enn 2+x.
Da vil som et eksempel: [tex]2^{x}\cdot 2^{x}=2^{x+x}=2^{2x}[/tex]
I hodet mitt tenkte jeg: samme grunntall, da kan jeg bruke potensregel, men jeg tenkte idiotisk at 2+x = 2x, men det er klinenes feil uten tvil. For 2*x = 2x, mens 2+x ikke er noe annet enn 2+x.
Da vil som et eksempel: [tex]2^{x}\cdot 2^{x}=2^{x+x}=2^{2x}[/tex]