Hei!
Sliter så fælt med denne:
Fra et punkt P trekker vi to linjer til en sirkel. Den ene linja har lengden 12 cm og tangerer sirkelen i A. Den andre linja går gjennom sentrum i sirkelen og skjærer sirkelen i punktene B og C. Avstanden PC er 10 cm. Finn radien i sirkelen.
Jeg ser at vinkel BAC er 90 grader, men greier ikke se hvordan jeg skal løse dette! Ser ikke at jeg får laget meg noen flere 90-gradersvinkler uten å "ødelegge" for de to sidene jeg har. Takknemlig om noen har et lite tips på vei for meg!
Hilsen Sanding
Radius i sirkel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hmmm... greier ikke se hvordan jeg kan finne ut hvor stor den er! Jeg kjenner jo ikke lengden av SC, og dermed ikke hele lengden av SP.
Det forvirrer meg at A ikke ligger på midtnormalen til BC!
Egentlig ser jeg heller ikke hva som skal forhindre den sirkelen fra å være kjempestor!
De eneste opplysningene jeg har er jo at to linjer på 10 og 12 cm tangerer sirkelen, og det er jo ikke opplyst at A ligger på noen bestemt plass på sirkelen...
Takk for tipset om punktets potens! Det må jeg sjekke ut:)
Det forvirrer meg at A ikke ligger på midtnormalen til BC!
Egentlig ser jeg heller ikke hva som skal forhindre den sirkelen fra å være kjempestor!
De eneste opplysningene jeg har er jo at to linjer på 10 og 12 cm tangerer sirkelen, og det er jo ikke opplyst at A ligger på noen bestemt plass på sirkelen...
Takk for tipset om punktets potens! Det må jeg sjekke ut:)
Vinkelen PAO er 90 grader ( En tangent står alltid 90 grader til en vilkårlig radius i sirkelen)
Med radius r, kan vi nå bruke pytagoras til å beregne r:
[tex](PC+CO)^2-OA^2 = AP^2[/tex]
med [tex]CO = OA = r[/tex] får vi
[tex](10+r)^2-r^2 = 12^2[/tex]
[tex]100+r^2+20r-r^2 = 144[/tex]
[tex]20r = 44[/tex]
[tex]r = 2,2[/tex]
Med radius r, kan vi nå bruke pytagoras til å beregne r:
[tex](PC+CO)^2-OA^2 = AP^2[/tex]
med [tex]CO = OA = r[/tex] får vi
[tex](10+r)^2-r^2 = 12^2[/tex]
[tex]100+r^2+20r-r^2 = 144[/tex]
[tex]20r = 44[/tex]
[tex]r = 2,2[/tex]
Oyan skrev: [tex](PC+r)^2-r^2 = AP^2[/tex]
[tex](10+r)^2-r^2 = 12^2[/tex]
[tex]100+r^2+20r-r^2 = 144[/tex]
[tex]20r = 44[/tex]
[tex]r = 2,2[/tex]
Alternativt så kan vi anvende punktets potens som det har blitt nevnt oppe her før:
[tex]PC*PB=PA^2\Longleftrightarrow PB=\frac{PA^2}{PC}=\frac{\left ( 12cm \right )^2}{10cm}=14.4cm[/tex]
Men siden [tex]PB=PC+CB=PC+D=PC+2r\Longleftrightarrow r=\frac{PB-PC}{2}=\frac{14.4-10}{2}=2.2[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.