Let $J = ((xy-1)(x-y)) \subseteq \mathbb{R}[x,y]$. Draw $\chi = V(J)$
is $\chi$ an irreducible variety?
Legger denne ut egentlig bare for å få bekreftet om det jeg har gjort er rett eller ikke. så slipper jeg å lure på om jeg forstår det.
Jeg går ut fra at man kan skrive det om slik, siden hvis en av de er 0 så spiller det ingen rolle hva den andre er
$V(J) = V((xy-1)) \cup V((x-y)) \implies \chi \ \text{reducible}$ ?
Vet ikke hvordan jeg får inn en tegning, men ble slik:
$V((xy-1)) \implies y = \frac{1}{x} $ og $V((x-y)) \implies x = y$ med skjæringspunkt i (1,1)
hvor $V(J)$ er unionen av kurvene.
Edit.
tegning av variety V(J)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Cantor
- Innlegg: 141
- Registrert: 01/10-2014 17:26
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein
Ser rett ut såvidt jeg kan se. V(J) er da redusibel siden hverken $V(xy-1)$ eller $V(x-y)$ er lik $V(J)$CharlieEppes skrev:Let $J = ((xy-1)(x-y)) \subseteq \mathbb{R}[x,y]$. Draw $\chi = V(J)$
is $\chi$ an irreducible variety?
Legger denne ut egentlig bare for å få bekreftet om det jeg har gjort er rett eller ikke. så slipper jeg å lure på om jeg forstår det.
Jeg går ut fra at man kan skrive det om slik, siden hvis en av de er 0 så spiller det ingen rolle hva den andre er
$V(J) = V((xy-1)) \cup V((x-y)) \implies \chi \ \text{irreducible}$ ?
Vet ikke hvordan jeg får inn en tegning, men ble slik:
$V((xy-1)) \implies y = \frac{1}{x} $ og $V((x-y)) \implies x = y$ med skjæringspunkt i (1,1)
hvor $V(J)$ er unionen av kurvene.
edit:ser du rettet opp ja
-
- Cantor
- Innlegg: 141
- Registrert: 01/10-2014 17:26
plutarco skrev: edit:ser du rettet opp ja
"Insanity; doing the same thing over and over again, and expecting different results." -Albert Einstein