ser på eksamensoppgaver og skjønne ikke helt hvordan jeg skal løse denne grenseverdien, kunne noen hjulpet?
lim x-4 / 16 - x^2 = (0/0)
x->4
svaret er -1/8 men jeg skjønner bare ikke helt hvordan jeg kommer fram, prøvd å faktorisere men om noen kunne vise meg en framgangsmåte ville det vært supert
grenseverdi
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du har gjort en feil i faktoriseringen:Aleks855 skrev:$\frac{x-4}{16-x^2} = \frac{x-4}{(x-4)(x+4)} = \frac1{x+4}$
Herfra er funksjonen definert i $x=4$ så det er bare å sette inn.
Men svaret ser ut til å være $\frac18$ og ikke $-\frac18$.
[tex]16-x^2=(4-x)(4+x)[/tex]
utifra utregning i fasit står det at svaret blir
lim
x->4 = 1/-2x = 1/-2*4 = - 1/8
Det er denne utregningen jeg ikke forstår hva han bruker for å få -2x
lim
x->4 = 1/-2x = 1/-2*4 = - 1/8
Det er denne utregningen jeg ikke forstår hva han bruker for å få -2x
Whoops! Naturligvis rett.Audunss skrev:Du har gjort en feil i faktoriseringen:Aleks855 skrev:$\frac{x-4}{16-x^2} = \frac{x-4}{(x-4)(x+4)} = \frac1{x+4}$
Herfra er funksjonen definert i $x=4$ så det er bare å sette inn.
Men svaret ser ut til å være $\frac18$ og ikke $-\frac18$.
[tex]16-x^2=(4-x)(4+x)[/tex]
julie92 skrev:nei har du en utregning på det?
Strengt takk ikke VGS-pensum. men hvis du har et av disse tilfellene::
[tex]\lim x \to n\left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right )=\frac{0}{0} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vee \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\lim x \to n\left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right )=\frac{\pm \infty}{\pm \infty}[/tex]
Kan du bruke at [tex]\lim x \to n\left ( \frac{f(x)}{g(x)} \right )=\lim x \to n\left ( \frac{f'(x)}{g'(x)} \right )[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Du trenger ikke L'Hopital siden dette er VGS-område. Jeg gjorde en slurvefeil tidligere.julie92 skrev:nei har du en utregning på det?
$\frac{x-4}{16-x^2} = \frac{x-4}{(4-x)(x+4)}$
Herfra kan vi gjøre omskrivingen $(x-4) = -(4-x)$ i teller, som gjør at vi kan forkorte mot den liknende faktoren i nevner.
$\frac{x-4}{(4-x)(x+4)} = \frac{-\color{red}{(4-x)}}{\color{red}{(4-x)}(4+x)} = \frac{-1}{4+x} \to \frac{-1}{4+4} = -\frac18$