Denne spesielle trekanten med buete sidekanter har et karakteristisk navn. Men jeg unngår navnet slik at oppgava blir morsommere!
Finn dens omkrets og areal (det hvit området). Sidekantene i kvadratet har lengde 4 .
Omkrets og areal av buet trekant
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
OK, den buede trekanten kan rotere inne i kvadratet, slik at den forblir i kontakt med kvadratets sider.plutarco skrev:Oppgaven er vel ikke løsbar uten at du definerer hvordan det hvite områdets grenser fremkommer.
Det blir vel en slags konstant bredde...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Eg ser at ingen andre har svart på denne fine oppgaven, derfor tillater eg meg å svare.
Artig å se at slike buede trekanter kan forbli i kontakt med kvadratets sider ved rotering inne i et kvadrat.
Eg tek ikke med alle beregningene mine her, men går direkte til svarene der eg tror omkretsen til det hvite området er en halv sirkel-omkrets til en sirkel med radius 4, og at arealet er 11,2763347681.
Artig å se at slike buede trekanter kan forbli i kontakt med kvadratets sider ved rotering inne i et kvadrat.
Eg tek ikke med alle beregningene mine her, men går direkte til svarene der eg tror omkretsen til det hvite området er en halv sirkel-omkrets til en sirkel med radius 4, og at arealet er 11,2763347681.
Bra, helt riktig :=)LAMBRIDA skrev:Eg ser at ingen andre har svart på denne fine oppgaven, derfor tillater eg meg å svare.
Artig å se at slike buede trekanter kan forbli i kontakt med kvadratets sider ved rotering inne i et kvadrat.
Eg tek ikke med alle beregningene mine her, men går direkte til svarene der eg tror omkretsen til det hvite området er en halv sirkel-omkrets til en sirkel med radius 4, og at arealet er 11,2763347681.
[tex]O=4*(\pi/3)*3 = 4\pi[/tex]
[tex]A=0,5(\pi - \sqrt{3})*4^2 = 8(\pi - \sqrt{3})[/tex]
Denne trekanten kalles en Reuleaux trekant. Formelen for arealet finnes
på Wikipedia. Ellers kan Reuleaux-trekant arealet utledes via likesida trekant
og sirkelsektor-areal...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]