Hei.
Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
Vis at (1 - sin^2 u)(1 + tan^2 u) = 1
Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem her.
Mange takk.
Sigma R2 1.14 b) Vis at (1 - sin^2 u)(1 + tan^2 u) = 1
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Ettersom $$\cos^2u + \sin^2 u = 1$$Gjest skrev:Hei.
Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
Vis at (1 - sin^2 u)(1 + tan^2 u) = 1
Jeg vet ikke helt hvordan jeg skal gå frem her.
Mange takk.
har vi at
$$\displaystyle \left( 1 - \sin^2 u\right)\left(1 + \tan^2 u\right) = \left[1 - \left(1 - \cos^2 u\right)\right]\left[1 + \frac{\sin^2 u}{\cos^2 u}\right] = \cos^2 u \cdot \frac{\cos^2 u + \sin^2 u}{\cos^2 u} = \cos^2 u \cdot \frac{1}{\cos^2 u} = 1.$$