Hei,
Holder på med en oppgave hvor jeg skal komme frem til følgende uttrykk: [tex]E^2=(pc)^2+(mc^2)^2[/tex]
Ut ifra disse to formlene:
[tex]E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]
[tex]P=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]
Noen som kan hjelpe?
Finne kvadratet av E med likninger fra relativitetsteori
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Ved å dividere får vi at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v}.$$Neon skrev:Hei,
Holder på med en oppgave hvor jeg skal komme frem til følgende uttrykk: [tex]E^2=(pc)^2+(mc^2)^2[/tex]
Ut ifra disse to formlene:
[tex]E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]
[tex]P=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]
Noen som kan hjelpe?
Kvadrerer vi den første likningen ser vi også at $$E^2 = \frac{(mc^2)^2}{1 - \frac{v^2}{c^2}}.$$
$$\therefore E^2 = \frac{v^2}{c^2}E^2 + (mc^2)^2.$$
Men vi vet at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v},$$
så $$ \frac{v^2}{c^2}E^2 = (pc)^2.$$
Dermed er $$E^2 = (pc)^2+ (mc^2)^2.$$
DennisChristensen skrev:Ved å dividere får vi at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v}.$$Neon skrev:Hei,
Holder på med en oppgave hvor jeg skal komme frem til følgende uttrykk: [tex]E^2=(pc)^2+(mc^2)^2[/tex]
Ut ifra disse to formlene:
[tex]E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]
[tex]P=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]
Noen som kan hjelpe?
Kvadrerer vi den første likningen ser vi også at $$E^2 = \frac{(mc^2)^2}{1 - \frac{v^2}{c^2}}.$$
$$\therefore E^2 = \frac{v^2}{c^2}E^2 + (mc^2)^2.$$
Men vi vet at $$\frac{E}{p} = \frac{c^2}{v},$$
så $$ \frac{v^2}{c^2}E^2 = (pc)^2.$$
Dermed er $$E^2 = (pc)^2+ (mc^2)^2.$$
Hva gjøres egentlig fra linje 2 til 3?
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
Multipliserer begge sider med $1 - \frac{v^2}{c^2}.$Neon skrev:
Hva gjøres egentlig fra linje 2 til 3?
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Jo, ganger du ut VS og flytter det negative leddet over på HS får du samme uttrykk som Dennis.