Oppgave 1
Dette lineære likningsystem er gitt:
2x - 3y = 7
tx + 4y = s .
Bestem parameteren s og t, slik at likningsystemet
i) er inkonsistent
ii) har uendlig mange løsninger
iii) har entydlig løsning
Oppgave 2
a) Forklar hvorfor funksjonen
[tex]f(x)=e^{x-2}-\frac{1}{x}[/tex]
har minst et nullpunkt på intervallet [tex]\begin{bmatrix} 1,2 \end{bmatrix}[/tex].
klarer du også å forklare hvorfor funksjonen bare har ett nullpunkt?
b) bestem dette nullpunktet med en feil som er mindre enn [tex]10^{-5}[/tex].
c) finn alle løsninger av denne likningen.
[tex]sinx=\frac{1}{2}\sqrt{x}-2x^{2}+3x^{3}[/tex]
feilen må være mindre enn [tex]10^{-5}[/tex], husk også at kvadratrotfunksjon [tex]\sqrt{x}[/tex] ikke er definert for negative x.
Kommentar: Kommer virkelig ikke overens med potenser og kvadratrootfunksjoner, trenger dere glupe folk til å hjelpe meg. Skal ha eksamen snart.
Funksjoner og likningsystem
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
1, a) Regner med at "inkonsistent" betyr ingen løsning. Hvis du tenker på
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x-3y=7\\ tx+4y=s \end{matrix}\right.[/tex] som linjer i et plan, hvordan må linjene ligge i forhold til hverandre hvis de ikke skal ha en felles løsning?
[tex]\left\{\begin{matrix} 2x-3y=7\\ tx+4y=s \end{matrix}\right.[/tex] som linjer i et plan, hvordan må linjene ligge i forhold til hverandre hvis de ikke skal ha en felles løsning?
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford