Hei,
Hvordan kan man faktorisere følgende uttrykk for å tegne fortegskjema til den?
64 / (2x-3)^3
hadde vært takknemlig for hjelpen
Faktorisering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Sett teller og nevner lik null. Som eksempel sier jeg at teller har nullpunkt i [tex]f(a)[/tex] og nevner har nullpunkt i [tex]f(b)[/tex]
________a__________b_____
teller- - - - 0_________________
nevner______________0- - - - -
f(x)- - - - - 0__________x--------
________a__________b_____
teller- - - - 0_________________
nevner______________0- - - - -
f(x)- - - - - 0__________x--------
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Man løser [tex](2x-3)^3[/tex] til å få nullpunkt [tex]x = \frac{3}{2}[/tex], eks:
[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]
Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].
Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]
Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne!
[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]
Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].
Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]
Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne!
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
Hva skjer med funksjonen dersom nevneren, [tex](2x -3)^3 = 0[/tex]?Bananiel skrev:Man løser [tex](2x-3)^3[/tex] til å få nullpunkt [tex]x = \frac{3}{2}[/tex], eks:
[tex]2 \cdot x -3 = 0[/tex]
[tex]2 \cdot x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]
Telleren forblir jo alltid positiv, siden den bare er [tex]64[/tex].
Dermed, [tex]P(x)\geq 0[/tex] når [tex]x\in [\frac{3}{2}>[/tex]
Ta meg i dette om jeg har helt feil altså, bare prøvde meg på denne!
Det blir heller ikke riktig å si at nevneren [tex](2x-3)^3 = (x- \frac{3}{2})[/tex],
[tex](2x -3)^3[/tex] er allerede ferdig faktorisert
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
hco96 skrev: Hva skjer med funksjonen dersom nevneren, [tex](2x -3)^3 = 0[/tex]?
Det blir heller ikke riktig å si at nevneren [tex](2x-3)^3 = (x- \frac{3}{2})[/tex],
[tex](2x -3)^3[/tex] er allerede ferdig faktorisert
Men vil ikke nullpunktet til [tex](2x-3)^3=0[/tex] være [tex][x=\frac{3}{2}][/tex]?
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
Jo, men husk at målet var å tegne skjema for [tex]f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3}[/tex].
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.
Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker. Det du skrev [tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].
Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.
Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker. Det du skrev [tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].
Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
Aha, tenkte ikke over bruddet på nullpunktet. Så la meg prøve igjen,hco96 skrev:Jo, men husk at målet var å tegne skjema for [tex]f(x) = \frac{64}{(2x-3)^3}[/tex].
Dersom [tex](2x-3)^3 = 0[/tex] får vi ett bruddpunkt i [tex]x=\frac{3}{2}[/tex].
I dette tilfellet også en asymptote.
Når vi fører et fortegnsskjema, skriver vi hele uttrykker,det du skrev ([tex](x - \frac{3}{2}[/tex]) er et helt annet uttrykk enn [tex](2x - 3)^3[/tex].
Dersom det faktisk var ett uttrykk i nevner som var faktoriserbart, f.eks [tex]x^2 + 2x + 1[/tex], kunne vi faktorisert det og skrevet [tex](x+1)^2[/tex] i selve skjemaet.
Dette må vel bli riktig, med hensyn til asymptoten?
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine