I trekanten ABC er vinkel A 90 grader, AB = 8 cm og AC = 6 cm
Konstruer normalen fra A ned på BC og kall punktet D.
Finn AD ved regning.
Kan noen forklare meg hvorfor trekanten DBA og trekanten ABC er formlike?
Geometri R1
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Grothendieck
- Innlegg: 826
- Registrert: 09/02-2015 23:28
- Sted: Oslo
$\angle CAB$ = $\angle BDA = 90^{\circ}$ og $\angle ABC = \angle ABD,$ så trekantene deler to vinkler og er derfor formlike.mattenøtta skrev:I trekanten ABC er vinkel A 90 grader, AB = 8 cm og AC = 6 cm
Konstruer normalen fra A ned på BC og kall punktet D.
Finn AD ved regning.
Kan noen forklare meg hvorfor trekanten DBA og trekanten ABC er formlike?
-
- Pytagoras
- Innlegg: 13
- Registrert: 27/05-2013 21:05
Vinklene [tex]\angle CDA[/tex] og [tex]\angle ADB[/tex] er begge rette. I tillegg er [tex]\angle DAC[/tex] og [tex]\angle DBA[/tex] like, ettersom de har parvis vinkelrette vinkelben: [tex]\angle DAC[/tex] har linjen AD som høyre vinkelben, mens [tex]DBA[/tex] har BC som høyre vinkelben. Per definisjon står AD normalt på BC. Tilsvarende er AC og AB venstre vinkelben for de to vinklene, og disse er normale fordi [tex]\angle BAC[/tex] er rett.
Dette betyr at trekantene ADC og ABD har to like vinkler, og er formlike.
Dette betyr at trekantene ADC og ABD har to like vinkler, og er formlike.